程序自動分析-並查集

在實現程序自動分析的過程中,常常需要判定一些約束條件是否能被同時滿足。考慮一個約束滿足問題的簡化版本：假設x1,x2,x3,…x1,x2,x3,…

代表程序中出現的變量，給定n個形如xi=xjxi=xj

或xi≠xjxi≠xj

的變量相等/不等的約束條件，請判定是否可以分別爲每一個變量賦予恰當的值，使得上述所有約束條件同時被滿足。例如，一個問題中的約束條件爲：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4

，這些約束條件顯然是不可能同時被滿足的，因此這個問題應判定爲不可被滿足。現在給出一些約束滿足問題，請分別對它們進行判定。輸入格式輸入文件的第1行包含1個正整數t，表示需要判定的問題個數，注意這些問題之間是相互獨立的。對於每個問題，包含若干行：第1行包含1個正整數n，表示該問題中需要被滿足的約束條件個數。接下來n行，每行包括3個整數i,j,e，描述1個相等/不等的約束條件，相鄰整數之間用單個空格隔開。若e=1，則該約束條件爲xi=xjxi=xj

；若e=0，則該約束條件爲xi≠xjxi≠xj

。輸出格式輸出文件包括t行。輸出文件的第k行輸出一個字符串“YES”或者“NO”（不包含引號，字母全部大寫），“YES”表示輸入中的第k個問題判定爲可以被滿足，“NO”表示不可被滿足。數據範圍1≤n≤10000001≤n≤1000000

1≤i,j≤10000000001≤i,j≤1000000000

輸入樣例：2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
輸出樣例：NO
YES

思路：觀察到輸入的數比較大，但是個數卻是很少，所以這裏考慮到可以離散化，而這裏離散化後不需要排序，所以這裏採用哈希表進行離散化，先把所有輸入的數和方式存儲到一個結構體中，先看相等的條件，如果相等，就把這裏個數合併到一個集合，這一個集合中的所有數都相等，再看條件不相等的，如果輸入的這倆個數在一個集合中，說明出現的矛盾。ac的代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int N=1000010;
int p[N];
int n,m;
unordered_map<int,int> S;
struct Query{
 int x,y,e;
}query[N];
int get(int x){
 if(S.count(x)==0)    S[x]=++n;
 return S[x];
}
int find(int x){
 if(x!=p[x])    p[x]=find(p[x]);
 return p[x];
}
int main(){
 int T;
 scanf("%d",&T);
 while(T--){
  n=0;
  S.clear();
  scanf("%d",&m);
  for(int i=1;i<=m;i++){
   int x,y,e;
   scanf("%d%d%d",&x,&y,&e);
   query[i]={get(x),get(y),e};
  }
  for(int i=1;i<=m;i++)
   if(query[i].e==1){
    int px=find(query[i].x),py=find(query[i].y);
    p[px]=py;
   }
   bool has_conflict=false;
   for(int i=1;i<=m;i++)
   if(query[i].e==0){
    int px=find(query[i].x) ,py=find(query[i].y);
    if(px==py)   {has_conflict=true;
    break;
    } 
   }
   if(has_conflict)   puts("NO");
   else               puts("YES");
 }
 return 0;
}