棧的push、pop序列

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題目：輸入兩個整數序列。其中一個序列表示棧的push順序，判斷另一個序列有沒有可能
是對應的pop順序。爲了簡單起見，我們假設push序列的任意兩個整數都是不相等的。
比如輸入的push序列是1、2、3、4、5，那麼4、5、3、2、1就有可能是一個pop系列。
因爲可以有如下的push和pop序列：push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push  5，pop，
pop，pop，pop，這樣得到的pop序列就是4、5、3、2、1。但序列4、3、5、1、2就不可
能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。
分析：
這到題除了考查對棧這一基本數據結構的理解，還能考查我們的分析能力。
這道題的一個很直觀的想法就是建立一個輔助棧，每次push的時候就把一個整數push進入
這個輔助棧，同樣需要pop的時候就把該棧的棧頂整數pop出來。
我們以前面的序列4、5、3、2、1爲例。第一個希望被pop出來的數字是4，因此4需要先
push到棧裏面。由於push的順序已經由push序列確定了，也就是在把4 push進棧之前，
數字1，2，3都需要push到棧裏面。此時棧裏的包含4個數字，分別是1，2，3，4，其中
4位於棧頂。把4 pop出棧後，剩下三個數字1，2，3。接下來希望被pop的是5，由於仍然
不是棧頂數字，我們接着在push序列中4以後的數字中尋找。找到數字5後再一次push進
棧，這個時候5就是位於棧頂，可以被pop出來。接下來希望被pop的三個數字是3，2，1。
每次操作前都位於棧頂，直接pop即可。
再來看序列4、3、5、1、2。pop數字4的情況和前面一樣。把4 pop出來之後，3位於棧頂，
直接pop。接下來希望pop的數字是5，由於5不是棧頂數字，我們到push序列中沒有被
push進棧的數字中去搜索該數字，幸運的時候能夠找到5，於是把5 push進入棧。此時pop
5之後，棧內包含兩個數字1、2，其中2位於棧頂。這個時候希望pop的數字是1，由於不
是棧頂數字，我們需要到push序列中還沒有被push進棧的數字中去搜索該數字。但此時push
序列中所有數字都已被push進入棧，因此該序列不可能是一個pop序列。

也就是說，如果我們希望pop的數字正好是棧頂數字，直接pop出棧即可；如果希望pop
的數字目前不在棧頂，我們就到push序列中還沒有被push到棧裏的數字中去搜索這個數字，
並把在它之前的所有數字都push進棧。如果所有的數字都被push進棧仍然沒有找到這個數
字，表明該序列不可能是一個pop序列。
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#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

bool isPossiblePushPop(std::string & push, std::string & pop){
  std::stack<char> istack;
  int ipush = 0;
  int ipop = 0;
  bool isPossible = false;
  while(ipop < pop.size()){
    while(istack.empty() || istack.top() != pop[ipop]){
      while(ipush < push.size() && push[ipush] != pop[ipop]){
        istack.push(push[ipush]);
        ipush++;
      }
      if(ipush >= push.size()){
        return isPossible;
      }
      if(push[ipush] == pop[ipop]){
        istack.push(push[ipush]);
        ipush++;
      }
    }
    if(istack.top() == pop[ipop]){
      istack.pop();
      ipop++;
    }
  }
  if(istack.empty()){
    isPossible = true;
  }
  return isPossible;
}

int main(int argc, char ** argv){
  std::string push = "12345";
  std::string pop = "45321";
  //std::string pop = "43512";

  bool flag = isPossiblePushPop(push, pop);

  if(flag == true){
    std::cout<<"yes"<<std::endl;
  }
  else{
    std::cout<<"no"<<std::endl;
  }

  system("pause");
  return 0;
}