首先要了解《部分匹配表》是如何產生的(文章末尾有詳解)。
這種算法不太容易理解，網上有很多解釋，但讀起來都很費勁。直到讀到Jake Boxer的文章，我才真正理解這種算法。下面，我用自己的語言，試圖寫一篇比較好懂的KMP算法解釋。
1.
首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一個字符與搜索詞"ABCDABD"的第一個字符，進行比較。因爲B與A不匹配，所以搜索詞後移一位。
2.
因爲B與A不匹配，搜索詞再往後移。
3.
就這樣，直到字符串有一個字符，與搜索詞的第一個字符相同爲止。
4.
接着比較字符串和搜索詞的下一個字符，還是相同。
5.
直到字符串有一個字符，與搜索詞對應的字符不相同爲止。
6.
這時，最自然的反應是，將搜索詞整個後移一位，再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因爲你要把"搜索位置"移到已經比較過的位置，重比一遍。
7.
一個基本事實是，當空格與D不匹配時，你其實知道前面六個字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，設法利用這個已知信息，不要把"搜索位置"移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這樣就提高了效率。
8.
怎麼做到這一點呢？可以針對搜索詞，算出一張《部分匹配表》（Partial Match Table）。這張表是如何產生的，後面再介紹，這裏只要會用就可以了。
9.
已知空格與D不匹配時，前面六個字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最後一個匹配字符B對應的"部分匹配值"爲2，因此按照下面的公式算出向後移動的位數：
移動位數 = 已匹配的字符數 - 對應的部分匹配值
因爲 6 - 2 等於4，所以將搜索詞向後移動4位。
10.
因爲空格與Ｃ不匹配，搜索詞還要繼續往後移。這時，已匹配的字符數爲2（"AB"），對應的"部分匹配值"爲0。所以，移動位數 = 2 - 0，結果爲 2，於是將搜索詞向後移2位。
11.
因爲空格與A不匹配，繼續後移一位。
12.
逐位比較，直到發現C與D不匹配。於是，移動位數 = 6 - 2，繼續將搜索詞向後移動4位。
13.
逐位比較，直到搜索詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜索完成。如果還要繼續搜索（即找出全部匹配），移動位數 = 7 - 0，再將搜索詞向後移動7位，這裏就不再重複了。
14.
下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。
首先，要了解兩個概念："前綴"和"後綴"。 "前綴"指除了最後一個字符以外，一個字符串的全部頭部組合；"後綴"指除了第一個字符以外，一個字符串的全部尾部組合。
15.
"部分匹配值"就是"前綴"和"後綴"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"爲例，
－ "A"的前綴和後綴都爲空集，共有元素的長度爲0；
－ "AB"的前綴爲[A]，後綴爲[B]，共有元素的長度爲0；
－ "ABC"的前綴爲[A, AB]，後綴爲[BC, C]，共有元素的長度0；
－ "ABCD"的前綴爲[A, AB, ABC]，後綴爲[BCD, CD, D]，共有元素的長度爲0；
－ "ABCDA"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD]，後綴爲[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素爲"A"，長度爲1；
－ "ABCDAB"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，後綴爲[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素爲"AB"，長度爲2；
－ "ABCDABD"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，後綴爲[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度爲0。
16.
"部分匹配"的實質是，有時候，字符串頭部和尾部會有重複。比如，"ABCDAB"之中有兩個"AB"，那麼它的"部分匹配值"就是2（"AB"的長度）。搜索詞移動的時候，第一個"AB"向後移動4位（字符串長度-部分匹配值），就可以來到第二個"AB"的位置。
（完）
ACM編程-Problem Description
有n個小朋友，每個小朋友手裏有一些糖塊，現在這些小朋友排成一排，編號是由1到n。現在給出m個數，能不能唯一的確定一對值l和r(l <= r)，使得這m個數剛好是第l個小朋友到第r個小朋友手裏的糖塊數？
Input
首先輸入一個整數n，代表有n個小朋友。下一行輸入n個數，分別代表每個小朋友手裏糖的數量。
之後再輸入一個整數m，代表下面有m個數。下一行輸入這m個數。
Output
如果能唯一的確定一對l,r的值，那麼輸出這兩個值，否則輸出-1
Example Input
5
1 2 3 4 5
3
2 3 4
Example Output
2 4
C++的實現
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int next[1100000];
char a[1100000],b[1100000];
void KMP()
{
int i,j,m,n;
m=strlen(a);
n=strlen(b);
i=0;
j=0;
while(i<m&&j<n)
{
if(j==-1||a[i]==b[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
j=next[j];
}
}
if(j>=n)
{
rintf("%d\n",i-n+1);
}
else
{
printf("-1\n");
}
}
void NEXT()
{
int i,j;
i=0;
j=-1;
next[0]=-1;
while(b[i]!='\0')
{
if(b[i]==b[j]||j==-1)
{
i++;
j++;
next[i]=j;
}
else
{
j=next[j];
}
}
}
int main()
{
while(gets(a)!=NULL)
{
gets(b);
NEXT();
KMP();
}
return 0;
}
