Changsha University of Science & Technology
July 31, 2012
1 推薦題庫
美國的OI 題庫，如果是剛入門的新手，可以嘗試先把它刷通，能夠學到幾乎全部的基礎算法極其優化，
全部的題解及標程還有題目翻譯可以baidu 一個叫NOCOW 的網站。
上面有全部的賽區真題，絕大部分都可以提交，不適合當題庫刷，不過在這裏找題非常方便。
不解釋了，中國最知名的oj，題量非常之大，歷史也很悠久，推薦刷一些代表性的題目。
Ural 大學的oj，國外oj 中非常好的一個，題目非常鍛鍊基本功，管理員會不時添加一些新數據rejudge，
推薦找些通過人數適中的題目割一割。
SGU 大學的oj，題目比較經典（比較老，幾百年不更新了），不是特別推薦。
比較奇葩的一個oj，有一些與衆不同的提交模式，也有很多著名的系列題目，qtree 等，題目質量很好，
但問題是國內的題解較少，新手如果只是想去割水題還是不要去了。
航電大學的oj，亮點是上面獨有的中國多校聯合訓練的題目，而且有一版（貌似是20 開頭的那版）水題
大全，新手提高很不錯。
每個月定時有月賽，浙大出題非常靠譜，推薦每個月月賽可以做一做。
華中科技大學的oj，也就是各大oj 著名的virtual judge（三國五虎上將）的始作俑者，亮點就是那個模
擬比賽的功能異常好用，平時大家可以自己配題做做模擬比賽。
著名線上比賽網站，幾乎每週都有一場線上比賽，有各國牛人蔘加，強烈推薦按時參加提高實力（要克
服時差問題）。
更著名的一個線上比賽網站，歷史相當悠久，而且有豐富的獎金，強烈推薦去做algorithm 比賽的single
round match，非常提高智商。
2 算法總結及推薦題目
2.1 C++ STL
• STL 算法: sort, unique, nth_element, reverse, rotate, next_permution, find, for_each, count, lower_bound,
max, swap, random_shuffle
2.2 基本算法
• 貪心: poj1328, poj2109, poj2586, ural1303, sgu195, sgu171
• 遞歸與分治: ural1181, poj1579, poj1845, poj3714
• 構造: poj3922, poj1092, sgu121
• 模擬: poj3125, poj1068, poj2993, ural1007
• 排序: ural1082, poj2092, poj1694
• KMP 算法: poj2406
• 擴展KMP: poj3376, poj1699
• 二分法: poj1905, poj2002
• 三分法: hdu3400, hdu2298
• 矩陣乘法: zoj2105, zoj3289
• 離散化: ural1019, sgu177
• 快速傅立葉變換: poj2821
• 環狀字符串最小表示: poj1509
2.3 圖論
• 寬度優先遍歷: poj3620, poj2251
• 最短路: poj1847, poj1062
• 最小生成樹: zoj1914
• 拓撲排序: zoj2193, zoj1060
• 二分圖最大匹配: poj1469
• 二分圖的最大權匹配: ural1076
• 穩定婚配問題: poj3487
• 最大流與最小割: poj1459
• 帶下界的最大流: poj2396
• 最小費用最大流: poj2159
• 差分約束系統: poj1275
• 雙連通分量: zoj2588
• 強連通分量: zoj2470, poj2186
• 割邊及割點: poj3352, poj3177
• 度限制生成樹: poj1638, hdu3070
• K 短路: poj2449, sgu145
• 最近公共祖先: poj1330
• 最優比率生成樹: poj2728
• 次小生成樹: poj1679
• 最小樹形圖: poj3164
• 歐拉回路與路徑: poj1386, poj2337
• 哈密頓迴路: sgu122
• 旅行商問題: poj2288
• 極大團搜索: poj2989
• 弦圖的判定與應用: zoj1015
• 任意圖的最大匹配: ural1099
2.4 數據結構
• 並查集: poj1611, poj1182
• 哈希表: poj1840, poj1186
• 優先隊列: poj1862, poj3253
• 可合併堆: zoj2334
• 字母樹及AC 自動機: zoj3430, zoj3228
• 線段樹: zoj3317, zoj1610
• 樹狀數組: poj2299, poj2352
• 倍增表(RMQ): poj3368, poj2452
• 平衡二叉樹: poj2892, poj2418, poj3580
• 後綴數組: poj2774, poj3294
• KD 樹: spoj2835, poj2528
• 樹鏈剖分: poj3237, spoj2666, spoj2798
• 樹的分治算法: poj2114, poj1987
• 動態樹: hdu2475, hdu3601, hdu4010
2.5 搜索
• 最優化與可行性剪枝: poj1011, poj1190
• 記憶化搜索: poj1191, poj1088
• 迭代加深: poj2286, poj2032
• A 搜索: hdu2467, poj1077
• Dancing Link: poj3074, hdu4069
• 折半搜索: zoj3631
• 雙向廣搜: poj1198, poj1915
2.6 動態規劃
• 區間劃分問題: poj3280
• 狀態壓縮問題: poj1185
• 樹形DP: poj1463, poj3345
• 數據結構優化DP: poj2374, poj2355
• 四邊形不等式: poj1160
• 隊列優化: zoj3399
• 插頭表示的狀態壓縮DP: poj1739
• 最小表示法的狀態壓縮DP: spoj2159
• 數位DP: hdu3555, sgu258, sgu390
2.7 數學
• Lucas 定理: poj3219
• 素數測試與篩法: poj2191, poj1811
• 大數分解的快速算法: poj1142
• 進位制: poj2798, poj1702
• 同餘模運算: poj1006, poj2115
• 容斥原理: poj3904, poj1173
• 置換羣與Burnside 引理: poj2888
• 遞推關係與母函數: poj3734
• 高斯消元: poj1681, poj1222
• 概率與統計: poj2151, poj1021
• 擴展歐幾里得算法: poj2891, poj1061
• 中國剩餘定理: poj1006, zoj3538
• 離散對數與離散根: sgu261
• 拉格朗日插值: uva4209
• 迭代逼近: poj2868, poj3933
• 莫比烏斯反演: poj2154
• 博弈論與SG 函數: poj2960, poj2311
• 偏序論與格: poj1065, poj3636
2.8 計算幾何
• 線段相交: zoj1648
• 簡單多邊形的面積: poj1654
• 點到線段的最近最遠距離: ural1348
• 凸包: poj1113
• 對鍾點: poj2187
• 圓與點的切線: poj1375
• 圓與直線的交: poj1263
• 圓與圓的交: poj2564
• 圓與多邊形的並與交: poj3675
• 點在多邊形內: poj2398
• 半平面交: poj1474, poj2540
• 最小圓覆蓋: zoj1450, spoj145
• 三維凸包: poj3528
• 三維點與直線的表示: poj3129
• 線性規劃: poj1755
3 推薦書籍
著名的算法大全，囊括全部的基礎算法，其詳盡程度超乎想象，而且都做了不同程度的擴展，若能同時
配合做一做上面的習題，受益匪淺。
俗稱黑書，lrj 的成名之作，非常開拓視野，推薦閱讀並掌握。另外，lrj 最近出了一本白書，我沒讀過，
聽說更加基礎，有興趣的同學可以去讀一讀。
計算機學科的必備書籍之一，該書幾乎包括計算機科學用到的全部數學知識，如果感興趣，推薦深入閱
讀更專業的書籍（組合數學、初等數論、離散數學、線性代數等等）。
這一本與上面基本不同，講的是怎樣解題，一本可以幫助你更好地數學建模抽象問題的書籍，不光對競
賽，對整個思維方式都有幫助。
相當詳細的一本計算幾何書籍，計算幾何往往是一場比賽中最考研基本功最不需要思維複雜度的題目，
練好計算幾何對比賽相當有利。
對C++ 語言特性不熟悉的同學建議看看，很好的一本介紹C++ 語言的書籍，有餘力的建議再學個
java，寫大模擬題、高精度題都有巨大優勢。
在網上全部可以找到，非常好的資料，都是歷年的強手將當時最先進的知識整理所得，也包括不少題庫
的題解。
