32. Longest Valid Parentheses

題目

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

分析

尋找一個只有'('和')'的字符串中有效的匹配括號對的最長長度，用一個棧記錄未匹配的'('或')'的下標，當字符串中出現一個能匹配的括號對時，彈出棧頂下標，此時的棧頂下標是最後一個未匹配的字符下標，用i-st.top()算出此時連續匹配的最長長度，並跟maxL比較得到最長的長度。

例如，對")()())"，當第一個括號對匹配時，st.top()=0，i=2，此時maxL=2，當第二個括號對匹配時，st.top()=0，i=4，此時maxL=4；對"(()(()"，當第一個括號對匹配時，st.top()=0，i=2，此時maxL=2，當第二個括號對匹配時，st.top()=3，i=5，此時maxL=2。可以看出，由於連續匹配的括號對下標彈棧，所以i-st.top()可以得到當前所在的匹配括號長度，如果中途該匹配串中斷了，則再次計算時，st.top()記錄的是新的匹配括號串前一個元素的下標，仍可作爲長度來計算，並實時更新maxL值。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        stack<int> st;//用棧記錄下字符串中未匹配成對的'('和')'出現的位置
        st.push(-1);
        int size=s.size();
        int maxL=0;//記錄最長的匹配串長度
        for(int i=0;i<size;++i){
            int t=st.top();
            if(t!=-1&&s[t]=='('&&s[i]==')'){//如果當前字符與棧頂字符匹配成一對，則將棧頂元素彈出，並計算此時已匹配的最長長度
                st.pop();
                maxL=max(maxL,i-st.top());
            }
            else
                st.push(i);//否則將當前字符的下標壓入棧
        }
        return maxL;
    }
};