hdu 1465

不容易系列之一

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Total Submission(s): 7296    Accepted Submission(s): 2967

Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，確實，失敗比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永遠成功而總從不失敗，那更是難上加難了，就像花錢總是比掙錢容易的道理一樣。
話雖這樣說，我還是要告訴大家，要想失敗到一定程度也是不容易的。比如，我高中的時候，就有一個神奇的女生，在英語考試的時候，竟然把40個單項選擇題全部做錯了！大家都學過概率論，應該知道出現這種情況的概率，所以至今我都覺得這是一件神奇的事情。如果套用一句經典的評語，我們可以這樣總結：一個人做錯一道選擇題並不難，難的是全部做錯，一個不對。

不幸的是，這種小概率事件又發生了，而且就在我們身邊：
事情是這樣的——HDU有個網名叫做8006的男性同學，結交網友無數，最近該同學玩起了浪漫，同時給n個網友每人寫了一封信，這都沒什麼，要命的是，他竟然把所有的信都裝錯了信封！注意了，是全部裝錯喲！

現在的問題是：請大家幫可憐的8006同學計算一下，一共有多少種可能的錯誤方式呢？

 

Input

輸入數據包含多個多個測試實例，每個測試實例佔用一行，每行包含一個正整數n（1<n<=20），n表示8006的網友的人數。

 

Output

對於每行輸入請輸出可能的錯誤方式的數量，每個實例的輸出佔用一行。

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

1 2

 

Author

lcy

 

Source

ACM暑期集訓隊練習賽（九）

 

Recommend

lcy

容斥定理。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <string.h>

long long gcd (long long a, long long b)
{
    return b ? gcd (b, a % b) : a;
}

long long c (long long n, long long m)
{
    long long a = 1, b = 1, g;
    if (n - m < m)
        m = n - m;
    while (m) {
        a *= n--;
        b *= m--;
        g = gcd (a, b);
        a /= g;
        b /= g;
    }
    return a / b;
}

long long fac [21];

void init_fac ()
{
    int i;
    *fac = 1;
    for (i=1; i<=20; ++i)
        fac [i] = i * fac [i - 1];
#ifdef _DEBUG
    for (i=0; i<=20; ++i)
        printf ("%20lld", fac [i]);
    printf ("\n");
#endif
}

long long p [21];

void init_p ()
{
    long long i;
    *p = 1;
    for (i=1; i<=20; ++i)
        p [i] = -1 * p [i - 1];
}

int main ()
{
    long long n, m, ans;

    init_fac ();
    init_p ();

#ifdef ONLINE_JUDGE
    while (scanf ("%I64d", &n) == 1) {
#else
    while (scanf ("%lld", &n) == 1) {
#endif
        ans = 0;
        m = n;
        while (m >= 0) {
            ans += p [m] * c (n, m) * fac [n - m];
            --m;
        }
#ifdef ONLINE_JUDGE
        printf ("%I64d\n", ans);
#else
        printf ("%lld\n", ans);
#endif
    }
    return 0;
}