美國數學家維納(N.Wiener)智力早熟，11歲就上了大學。
他曾在1935~1936年應邀來中國清華大學講學。
一次，他參加某個重要會議，年輕的臉孔引人注目。
於是有人詢問他的年齡，他回答說：
“我年齡的立方是個4位數。我年齡的4次方是個6位數。這10個數字正好包含了從0到9這10個數字，每個都恰好出現1次。”
請你推算一下，他當時到底有多年輕。
思路：
通過暴力破解的方法，我們可以找到年齡的大概範圍，10^3=1000，30^4=8100
代碼：
通過觀察，我們發現18即爲正確答案。
注意，pow（x,y）的返回值爲double
------------------------------------------------
古羅馬帝國開創了輝煌的人類文明，但他們的數字表示法的確有些繁瑣，尤其在表示大數的時候，現在看起來簡直不能忍受，所以在現代很少使用了。
之所以這樣，不是因爲發明表示法的人的智力的問題，而是因爲一個宗教的原因，當時的宗教禁止在數字中出現0的概念！
羅馬數字的表示主要依賴以下幾個基本符號：
I --> 1
V --> 5
X --> 10
L --> 50
C --> 100
D --> 500
M --> 1000
這裏，我們只介紹一下1000以內的數字的表示法。
單個符號重複多少次，就表示多少倍。最多重複3次。
比如：CCC表示300 XX表示20，但150並不用LLL表示，這個規則僅適用於I X C M。
如果相鄰級別的大單位在右，小單位在左，表示大單位中扣除小單位。
比如：IX表示9 IV表示4 XL表示40
49 = XLIX
更多的示例參見下表，你找到規律了嗎？
I = 1
II = 2
III = 3
IV = 4
V = 5
VI = 6
VII = 7
VIII = 8
IX = 9
X = 10
XI = 11
XII = 12
XIII = 13
XIV = 14
XV = 15
XVI = 16
XVII = 17
XVIII = 18
XIX = 19
XX = 20
XXI = 21
XXII = 22
XXIX = 29
XXX = 30
XXXIV = 34
XXXV = 35
XXXIX = 39
XL = 40
L = 50
LI = 51
LV = 55
LX = 60
LXV = 65
LXXX = 80
XC = 90
XCIII = 93
XCV = 95
XCVIII = 98
XCIX = 99
C = 100
CC = 200
CCC = 300
CD = 400
D = 500
DC = 600
DCC = 700
DCCC = 800
CM = 900
CMXCIX = 999
本題目的要求是：請編寫程序，由用戶輸入若干個羅馬數字串，程序輸出對應的十進制表示。
輸入格式是：第一行是整數n,表示接下來有n個羅馬數字(n<100)。
以後每行一個羅馬數字。羅馬數字大小不超過999。
要求程序輸出n行，就是羅馬數字對應的十進制數據。
例如，用戶輸入：
3
LXXX
XCIII
DCCII
則程序應該輸出：
80
93
702
思路：本題有一個很大的突破點，即如何表示右邊比，仔細觀察，你會發現赭紅情況的數字只有那麼幾個，即：4、9、40、90、400、900，因此，不妨使用枚舉的方法進行排除。我們先對每個字母表示原來的數字進行累加，最後減去多加的部分，就可以得到正確答案。
C語言定義字符串：char s[]；
C語言求字串：strstr(str1,str2);返回str1中首次出現str2的位置。
代碼：
------------------------------------------------
小明最近在教鄰居家的小朋友小學奧數，而最近正好講述到了三階幻方這個部分。
三階幻方指的是將1~9不重複的填入一個3*3的矩陣當中，使得每一行、每一列和每一條對角線的和都是相同的。
三階幻方又被稱作九宮格，在小學奧數裏有一句非常有名的口訣：
“二四爲肩，六八爲足，左三右七，戴九履一，五居其中”，
通過這樣的一句口訣就能夠非常完美的構造出一個九宮格來。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
有意思的是，所有的三階幻方，都可以通過這樣一個九宮格進行若干鏡像和旋轉操作之後得到。
現在小明準備將一個三階幻方（不一定是上圖中的那個）中的一些數抹掉，交給鄰居家的小朋友來進行還原，並且希望她能夠判斷出究竟是不是隻有一個解。
而你呢，也被小明交付了同樣的任務，但是不同的是，你需要寫一個程序~
輸入格式：
輸入僅包含單組測試數據。
每組測試數據爲一個3*3的矩陣，其中爲0的部分表示被小明抹去的部分。
對於100%的數據，滿足給出的矩陣至少能還原出一組可行的三階幻方。
輸出格式：
如果僅能還原出一組可行的三階幻方，則將其輸出，否則輸出“Too Many”（不包含引號）。
樣例輸入
0 7 2
0 5 0
0 3 0
樣例輸出
6 7 2
1 5 9
8 3 4
思路：
因爲三階幻方經過變換，最終只有8種結果，所以，我們採用枚舉的方式，首先將8中可能性都寫出來，然後將輸入的數據與每一種可能進行對比。
代碼：
魔方可以對它的6個面自由旋轉。
我們來操作一個2階魔方（如圖1所示）：
爲了描述方便，我們爲它建立了座標系。
各個面的初始狀態如下：
x軸正向：綠
x軸反向：藍
y軸正向：紅
y軸反向：橙
z軸正向：白
z軸反向：黃
假設我們規定，只能對該魔方進行3種操作。分別標記爲：
x 表示在x軸正向做順時針旋轉
y 表示在y軸正向做順時針旋轉
z 表示在z軸正向做順時針旋轉
xyz 則表示順序執行x,y,z 3個操作
題目的要求是：
用戶從鍵盤輸入一個串，表示操作序列。
程序輸出：距離我們最近的那個小方塊的3個面的顏色。
順序是：x面，y面，z面。
例如：在初始狀態，應該輸出：
綠紅白
初始狀態下，如果用戶輸入：
x
則應該輸出：
綠白橙
初始狀態下，如果用戶輸入：
zyx
則應該輸出：
紅白綠
------------------------------------------------
【信用卡號的驗證】
當你輸入信用卡號碼的時候，有沒有擔心輸錯了而造成損失呢？其實可以不必這麼擔心，因爲並不是一個隨便的信用卡號碼都是合法的，它必須通過Luhn算法來驗證通過。
該校驗的過程：
1、從卡號最後一位數字開始，逆向將奇數位(1、3、5等等)相加。
2、從卡號最後一位數字開始，逆向將偶數位數字，先乘以2（如果乘積爲兩位數，則將其減去9），再求和。
3、將奇數位總和加上偶數位總和，結果應該可以被10整除。
例如，卡號是：5432123456788881
則，奇數位和=35
偶數位乘以2（有些要減去9）的結果：1 6 2 6 1 5 7 7，求和=35。
最後35+35=70 可以被10整除，認定校驗通過。
請編寫一個程序，從鍵盤輸入卡號，然後判斷是否校驗通過。通過顯示：“成功”，否則顯示“失敗”。
比如，用戶輸入：356827027232780
程序輸出：成功
【參考測試用例】
356406010024817 成功
358973017867744 成功
356827027232781 失敗
306406010024817 失敗
358973017867754 失敗
思路：
這道題很簡單，直接一次取模相加就好，有一個坑，就是不能使用int型來保存輸入的數據，會越界。
代碼：
他曾在1935~1936年應邀來中國清華大學講學。
一次，他參加某個重要會議，年輕的臉孔引人注目。
於是有人詢問他的年齡，他回答說：
“我年齡的立方是個4位數。我年齡的4次方是個6位數。這10個數字正好包含了從0到9這10個數字，每個都恰好出現1次。”
請你推算一下，他當時到底有多年輕。
思路：
通過暴力破解的方法，我們可以找到年齡的大概範圍，10^3=1000，30^4=8100
代碼：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
for(int i=10;i<=30;i++){
printf("%d= %.0f %.0f\n",i,pow(i,3),pow(i,4));
}
}通過觀察，我們發現18即爲正確答案。
注意，pow（x,y）的返回值爲double
------------------------------------------------
古羅馬帝國開創了輝煌的人類文明，但他們的數字表示法的確有些繁瑣，尤其在表示大數的時候，現在看起來簡直不能忍受，所以在現代很少使用了。
之所以這樣，不是因爲發明表示法的人的智力的問題，而是因爲一個宗教的原因，當時的宗教禁止在數字中出現0的概念！
羅馬數字的表示主要依賴以下幾個基本符號：
I --> 1
V --> 5
X --> 10
L --> 50
C --> 100
D --> 500
M --> 1000
這裏，我們只介紹一下1000以內的數字的表示法。
單個符號重複多少次，就表示多少倍。最多重複3次。
比如：CCC表示300 XX表示20，但150並不用LLL表示，這個規則僅適用於I X C M。
如果相鄰級別的大單位在右，小單位在左，表示大單位中扣除小單位。
比如：IX表示9 IV表示4 XL表示40
49 = XLIX
更多的示例參見下表，你找到規律了嗎？
I = 1
II = 2
III = 3
IV = 4
V = 5
VI = 6
VII = 7
VIII = 8
IX = 9
X = 10
XI = 11
XII = 12
XIII = 13
XIV = 14
XV = 15
XVI = 16
XVII = 17
XVIII = 18
XIX = 19
XX = 20
XXI = 21
XXII = 22
XXIX = 29
XXX = 30
XXXIV = 34
XXXV = 35
XXXIX = 39
XL = 40
L = 50
LI = 51
LV = 55
LX = 60
LXV = 65
LXXX = 80
XC = 90
XCIII = 93
XCV = 95
XCVIII = 98
XCIX = 99
C = 100
CC = 200
CCC = 300
CD = 400
D = 500
DC = 600
DCC = 700
DCCC = 800
CM = 900
CMXCIX = 999
本題目的要求是：請編寫程序，由用戶輸入若干個羅馬數字串，程序輸出對應的十進制表示。
輸入格式是：第一行是整數n,表示接下來有n個羅馬數字(n<100)。
以後每行一個羅馬數字。羅馬數字大小不超過999。
要求程序輸出n行，就是羅馬數字對應的十進制數據。
例如，用戶輸入：
3
LXXX
XCIII
DCCII
則程序應該輸出：
80
93
702
思路：本題有一個很大的突破點，即如何表示右邊比，仔細觀察，你會發現赭紅情況的數字只有那麼幾個，即：4、9、40、90、400、900，因此，不妨使用枚舉的方法進行排除。我們先對每個字母表示原來的數字進行累加，最後減去多加的部分，就可以得到正確答案。
C語言定義字符串：char s[]；
C語言求字串：strstr(str1,str2);返回str1中首次出現str2的位置。
代碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int romeNum(char s[]);
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
char str[6];
scanf("%s",str);
printf("%d\n",romeNum(str));
}
}
int romeNum(char s[]){
int sum;
for(int i=0;i<strlen(s);i++){
char c = s[i];
if(c=='I') sum+=1;
if(c=='V') sum+=5;
if(c=='X') sum+=10;
if(c=='L') sum+=50;
if(c=='C') sum+=100;
if(c=='D') sum+=500;
if(c=='M') sum+=1000;
}
if(strstr(s,"IV")!=NULL) sum-=2;
if(strstr(s,"IX")!=NULL) sum-=2;
if(strstr(s,"XL")!=NULL) sum-=20;
if(strstr(s,"XC")!=NULL) sum-=20;
if(strstr(s,"CD")!=NULL) sum-=200;
if(strstr(s,"CM")!=NULL) sum-=200;
return sum;
}------------------------------------------------
小明最近在教鄰居家的小朋友小學奧數，而最近正好講述到了三階幻方這個部分。
三階幻方指的是將1~9不重複的填入一個3*3的矩陣當中，使得每一行、每一列和每一條對角線的和都是相同的。
三階幻方又被稱作九宮格，在小學奧數裏有一句非常有名的口訣：
“二四爲肩，六八爲足，左三右七，戴九履一，五居其中”，
通過這樣的一句口訣就能夠非常完美的構造出一個九宮格來。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
有意思的是，所有的三階幻方，都可以通過這樣一個九宮格進行若干鏡像和旋轉操作之後得到。
現在小明準備將一個三階幻方（不一定是上圖中的那個）中的一些數抹掉，交給鄰居家的小朋友來進行還原，並且希望她能夠判斷出究竟是不是隻有一個解。
而你呢，也被小明交付了同樣的任務，但是不同的是，你需要寫一個程序~
輸入格式：
輸入僅包含單組測試數據。
每組測試數據爲一個3*3的矩陣，其中爲0的部分表示被小明抹去的部分。
對於100%的數據，滿足給出的矩陣至少能還原出一組可行的三階幻方。
輸出格式：
如果僅能還原出一組可行的三階幻方，則將其輸出，否則輸出“Too Many”（不包含引號）。
樣例輸入
0 7 2
0 5 0
0 3 0
樣例輸出
6 7 2
1 5 9
8 3 4
思路：
因爲三階幻方經過變換，最終只有8種結果，所以，我們採用枚舉的方式，首先將8中可能性都寫出來，然後將輸入的數據與每一種可能進行對比。
代碼：
#include<stdio.h>
int isTrue(int b[]);
int main(){
int a[9];
for(int i=0;i<9;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
isTrue(a);
return 0;
}
int isTrue(int b[]){
int a[8][9]={
{4,9,2,3,5,7,8,1,6},
{8,3,4,1,5,9,6,7,2},
{6,1,8,7,5,3,2,9,4},
{2,9,4,7,5,3,1,8,6},
{8,1,6,3,5,7,4,9,2},
{6,7,2,1,5,9,8,3,4},
{2,9,4,7,5,3,6,1,8},
{1,8,6,7,5,3,2,9,4}
};
printf("\n");
for(int i=0;i<8;i++){
int flag=1;
for(int j=0;j<9;j++){
if(b[j]==0) continue;
if(a[i][j]!=b[j]) flag=0;
}
if(flag==1){
printf("%d %d %d\n%d %d %d\n%d %d %d\n",a[i][0],a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4],a[i][5],a[i][6],a[i][7],a[i][8],a[i][9]);
break;
}
}
}------------------------------------------------
魔方可以對它的6個面自由旋轉。
我們來操作一個2階魔方（如圖1所示）：
爲了描述方便，我們爲它建立了座標系。
各個面的初始狀態如下：
x軸正向：綠
x軸反向：藍
y軸正向：紅
y軸反向：橙
z軸正向：白
z軸反向：黃
假設我們規定，只能對該魔方進行3種操作。分別標記爲：
x 表示在x軸正向做順時針旋轉
y 表示在y軸正向做順時針旋轉
z 表示在z軸正向做順時針旋轉
xyz 則表示順序執行x,y,z 3個操作
題目的要求是：
用戶從鍵盤輸入一個串，表示操作序列。
程序輸出：距離我們最近的那個小方塊的3個面的顏色。
順序是：x面，y面，z面。
例如：在初始狀態，應該輸出：
綠紅白
初始狀態下，如果用戶輸入：
x
則應該輸出：
綠白橙
初始狀態下，如果用戶輸入：
zyx
則應該輸出：
紅白綠
------------------------------------------------
【信用卡號的驗證】
當你輸入信用卡號碼的時候，有沒有擔心輸錯了而造成損失呢？其實可以不必這麼擔心，因爲並不是一個隨便的信用卡號碼都是合法的，它必須通過Luhn算法來驗證通過。
該校驗的過程：
1、從卡號最後一位數字開始，逆向將奇數位(1、3、5等等)相加。
2、從卡號最後一位數字開始，逆向將偶數位數字，先乘以2（如果乘積爲兩位數，則將其減去9），再求和。
3、將奇數位總和加上偶數位總和，結果應該可以被10整除。
例如，卡號是：5432123456788881
則，奇數位和=35
偶數位乘以2（有些要減去9）的結果：1 6 2 6 1 5 7 7，求和=35。
最後35+35=70 可以被10整除，認定校驗通過。
請編寫一個程序，從鍵盤輸入卡號，然後判斷是否校驗通過。通過顯示：“成功”，否則顯示“失敗”。
比如，用戶輸入：356827027232780
程序輸出：成功
【參考測試用例】
356406010024817 成功
358973017867744 成功
356827027232781 失敗
306406010024817 失敗
358973017867754 失敗
思路：
這道題很簡單，直接一次取模相加就好，有一個坑，就是不能使用int型來保存輸入的數據，會越界。
代碼：
#include<stdio.h>
void isTrue(long long n);
int main(){
long long n;
scanf("%lld",&n);
isTrue(n);
return 0;
}
void isTrue(long long n){
int flag=1,sum=0;
while(n){
if(flag){
sum+=n%10;
n=n/10;
flag=0;
}else{
int t=(n%10)*2;
if(t>9) t=t-9;
sum+=t;
n=n/10;
flag=1;
}
}
if(sum%10==0){
printf("成功");
}else{
printf("失敗");
}
}
