滑塊

題意（原題）：
給出起始與目標兩個3*3的矩陣，矩陣內數由0-8組成且互不相同。每次操作可以將0上下左右的任意數與0交換。求到達目標矩陣的最小步數。
思路（請先預習康託展開）：
把每個狀態進行康託展開成爲一個數，隨即寬搜即可。
代碼：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,deep,a[4][4];
    node()
    {
        x=y=deep=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
}list[410000];
int fx[]={0,-1,1,0,0};
int fy[]={0,0,0,-1,1};
int Ktx[100],jc[100];
bool useAble[100],v[410000];
int Kt(node x)
{
    memset(useAble,true,sizeof(useAble));
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
            Ktx[(i-1)*3+j]=x.a[i][j]+1;
    int ans=0,cnt;
    for(int i=1;i<=9;i++)
    {
        cnt=0;
        for(int j=1;j<Ktx[i];j++)
            if(useAble[j])
                cnt++;
        useAble[Ktx[i]]=false;
        ans+=cnt*jc[9-i];
    }
    return ans+1;
}
void memsetjc()
{
    jc[0]=1;
    for(int i=1;i<=9;i++)
        jc[i]=jc[i-1]*i;
}
void swap(int &x,int &y)
{
    int t=x;x=y;y=t;
}
int main()
{
    memsetjc();
    int st,ed,head,tail;
    node sxde,edNode;
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            scanf("%d",&sxde.a[i][j]);
            if(sxde.a[i][j]==0)
                sxde.x=i,sxde.y=j;
        }
    for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
            scanf("%d",&edNode.a[i][j]);
            if(edNode.a[i][j]==0)
                edNode.x=i,edNode.y=j;
        }
    st=Kt(sxde);ed=Kt(edNode);
    head=1;tail=2;memset(v,true,sizeof(v));list[1]=sxde;
    while(head<=tail)
    {
        node x=list[head];
        for(int i=1;i<=4;i++)
        {
            node y=x;
            y.x+=fx[i];y.y+=fy[i];y.deep=x.deep+1;
            if(y.x<=3&&y.x>=1&&y.y<=3&&y.y>=1)
            {
                swap(y.a[y.x][y.y],y.a[x.x][x.y]);
                int z=Kt(y);
                if(v[z])
                {
                    if(z==ed)
                    {
                        printf("%d\n",y.deep);
                        return 0;
                    }
                    v[z]=false;
                    list[tail++]=y;
                }
            }
        }
        head++;
    }
    return 0;
}