- 定義:
- 給出一個圖
- 度數矩陣D,D[x][x]爲該點度數;
- 鄰接矩陣A,若i到j有邊,則A[i][j]爲1,否則爲0;
- 基爾霍夫矩陣C,C=D-A
- 定理:
任意去掉C的第r行與第r列(一般是去掉最後一行與最後一列以方便計算)後,其矩陣值即爲此圖的生成樹個數。
附矩陣值的計算方法:
- 設有一個n*n的矩陣A,其行與列編號爲0~n-1,其矩陣值計算方法如下:
- 一開始ans=0
- 對於每個(注意是每個)i(0<=i< n),ans=ans+a[0][i%n]*a[1][(i+1)%n]*a[2][(i+3)%n]…*a[n-1][(i+n-1)%n]。
- 但是這樣做很明顯很慢,可以到這兒去看看高級的方法。
圖的生成樹計數
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