poj 1330

LCA裸題。
這裏我用tarjan(dfs+並查集)的方法進行離線處理。

這是第一個例子的圖，題目中求的是16和7的LCA，那麼這個過程是這樣的。
我們從根節點,即8號開始搜索，每次計算完LCA(u)以後，那麼我們就處理了以u爲根節點的子樹，比如我們計算了4,6,15,7那麼這棵子樹就爲一個集合，然後它們的根節點爲4，然後再從4往右邊走，當我們走到16時，發現7已經被處理過了，說明此時它們的第一個交叉點就是此時它們最近公共祖先。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<map>
#include<set>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,num) scanf("%d%d%d",&a,&b,&num)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define ll __int64
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
int n,m;
#define M 110
#define N 100010
#define Mod 1000000007
#define p(x,y) make_pair(x,y)
const int size = 10010;
vector<int> node[size],que[size];
int vis[size],anc[size];
int fa[size],rank[size];
int deg[size];
void Init(){
    for(int i=0;i<=n;i++){      //初始化
        node[i].clear();    //存儲點
        que[i].clear();         //存儲詢問
        vis[i]=0;       //記錄以i爲根的子樹是否已經被訪問過了
        anc[i]=0;       //記錄i的祖先是誰
        fa[i]=i;        //記錄i屬於哪顆子樹
        rank[i]=1;          //記錄每顆子樹的秩
        deg[i]=0;       //記錄每個點的入度
    }
}
int find(int x){        //並查集路徑壓縮
    return x==fa[x]?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);
}
void Union(int x,int y){    //並查集合並操作
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if(fx != fy){
        if(rank[fx]<=rank[fy]){
            fa[fx] = fy;
            rank[fy] += rank[fx];
        }else{
            fa[fy] = fx;
            rank[fx] += rank[fy];
        }
    }
}
void LCA(int u){            //dfs+並查集 Tarjan算法求LCA
    anc[u] = u;         //第一次遍歷到時賦初值
    int size = (int)node[u].size();

    for(int i=0;i<size;i++){
        int v = node[u][i];
        LCA(v);             //處理以u爲節點的子樹
        Union(u,v);     //將u節點和子節點合併
        anc[find(v)] = u;   //將u所有子節點的父節點指向u
    }
    vis[u] = 1;     //標記u的整個子樹已經訪問過了
    size = (int)que[u].size();
    for(int i=0;i<size;i++){
        if(vis[que[u][i]]){     //如果另外一個點也被訪問過了
            printf("%d\n",anc[find(que[u][i])]);    //那麼就輸出它們的LCA
            continue;
        }
    }
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    int t;
    sf(t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        Init();
        int u,v;
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            node[u].push_back(v);   //我們將圖按照有向圖來處理
            deg[v]++;
        }
        scanf("%d%d",&u,&v);        //詢問u和v之間的LCA是哪個節點
        que[u].push_back(v);
        que[v].push_back(u);
        for(int i=1;i<=n;i++){  //找出度數爲0的開始dfs
            if(deg[i] == 0){
                LCA(i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}