【Bzoj1051】 [HAOI2006]受歡迎的牛

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【問題描述】

    每一頭牛的願望就是變成一頭最受歡迎的牛。現在有N頭牛，給你M對整數(A,B)，表示牛A認爲牛B受歡迎。 這種關係是具有傳遞性的，如果A認爲B受歡迎，B認爲C受歡迎，那麼牛A也認爲牛C受歡迎。
    你的任務是求出有多少頭牛被所有的牛認爲是受歡迎的。

【輸入格式】

第一行兩個數N,M。
 接下來M行，每行兩個數A,B，意思是A認爲B是受歡迎的（給出的信息有可能重複，即有可能出現多個A,B）

【輸出格式】

一個數，即有多少頭牛被所有的牛認爲是受歡迎的。

【輸入樣例】

3 3
1 2
2 1
2 3

【輸出樣例】

1

【數據範圍】

 

【數據範圍】 

10%的數據N≤20, M≤50 

30%的數據N≤1000,M≤20000 

70%的數據N≤5000,M≤50000 

100%的數據N≤10000,M≤50000 

【解題思路】

tarjan強連通分量求縮點重構圖，出度爲0的點若只有一個則輸出其代表強連通分量的大小，否則無解。

【參考代碼】

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct data{
int to,next;
}e[50001],d[50001];
int head[10001];
int n,m,cnt,top;
int dfn[10001],low[10001],q[10001];
int scc,h[10001],belong[10001],hav[10001];
bool vis[10001],inq[10001];
int ans;
void dfs(int a)
{
    int now; 
    vis[a]=inq[a]=1;
    low[a]=dfn[a]=++cnt;
    q[++top]=a;
    int c=head[a];
    while(c)
    {
        if(!vis[e[c].to])
        {
            dfs(e[c].to);
            low[a]=min(low[a],low[e[c].to]);
        }
        else if(inq[e[c].to])low[a]=min(low[a],dfn[e[c].to]);//??????
        c=e[c].next;
    }
    if(low[a]==dfn[a])
    {
        scc++;
        while(now!=a)
        {
            now=q[top--];
            inq[now]=0;
            belong[now]=scc;
            ++hav[scc];
        }
    }
}
void rebuild()
{
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int c=head[i];
        while(c)
        {
            if(belong[i]!=belong[e[c].to])
            {
                d[++cnt].to=belong[e[c].to];
                d[cnt].next=h[belong[i]];
                h[belong[i]]=cnt;
            }
            c=e[c].next;
        }
    }
}
void tarjan()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])dfs(i);
    rebuild();
}
void work()
{
    for(int i=1;i<=scc;i++)
       if(!h[i])
       {
           if(ans)
           {
              ans=0;return;
           }
           else ans=hav[i];
       }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[i].to=y;
        e[i].next=head[x];
        head[x]=i;
    }
    tarjan();
    work();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}