HDU 5916 - Harmonic Value Description

Problem Description
The harmonic value of the permutation p1,p2,⋯pn is
∑i=1n−1gcd(pi.pi+1)

Mr. Frog is wondering about the permutation whose harmonic value is the strictly k-th smallest among all the permutations of [n].


Input
The first line contains only one integer T (1≤T≤100), which indicates the number of test cases.

For each test case, there is only one line describing the given integers n and k (1≤2k≤n≤10000).


Output
For each test case, output one line “Case #x: p1 p2 ⋯ pn”, where x is the case number (starting from 1) and p1 p2 ⋯ pn is the answer.


Sample Input

2
4 1
4 2



Sample Output

Case #1: 4 1 3 2

Case #2: 2 4 1 3

題意：先定義和諧值：一個序列中，將每兩個相鄰的數都求一遍GCD的全部的和。給出一個序列和一個值 k，將給出的序列進行全排列，求出第 k 小的和諧值所對應的序列。給出一個 T 表示數據組數，每行給出一個 n 和 k，n 表示 1 - n 的序列。

一開始想用 next_permutatiom 函數來做，但是數據真是大的不行。後來發現可以構造出一個序列來，因爲相鄰的兩個數的GCD是1，所以第 k 小的值就是讓 k 和 2*k 相鄰，其他相鄰的數的GCD還是1即可。一開始先擺出 2*k 和 k，然後 k+1 到 n，最後 1 到 k-1。

注意是 k 和 k+1 相鄰，不要讓 2*k 和 k+1 相鄰。

#include <cstdio>

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int icase = 1; icase <= T; ++icase)
    {
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("Case #%d: %d %d", icase, k*2, k);
        for (int i = k+1; i <= n; ++i)
        {
            if (i == 2*k)
                continue;
            printf(" %d", i);
        }
        for (int i = 1; i <= k-1; ++i)
            printf(" %d", i);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}