最短路(一)Floyd

Floyd

Floyd一般作爲最短路入門算法來講解

思想

對於每一個點對,尋找一箇中間點使得它可以更新兩個點的距離

應用

Floyd除了用於最短路,在其他方面也有應用

傳遞閉包:

如果喜歡有傳遞性,A喜歡B,B喜歡C,現在詢問A是否喜歡C.

這類問題統一具有傳遞性

轉化爲圖的話,就是給出一些點後檢驗某兩點是否聯通,代碼在下面

代碼

最短路

for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(dis[i][k] + dis[k][j] < dis[i][j])dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
        }

傳遞閉包

for(int k=1;k<=n;k++){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dis[i][k]){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(dis[k][j])dis[i][j] = 1;
            }
        }
    }
}

return 0