堆排序

堆排序

堆排序的大概步驟如下:

1、構建最大堆。
2、選擇頂，並與第0位置元素交換
3、由於步驟2的的交換可能破環了最大堆的性質，第0不再是最大元素，需要調用maxHeap調整堆(沉降法)，如果需要重複步驟2

堆排序中最重要的算法就是maxHeap，該函數假設一個元素的兩個子節點都滿足最大堆的性質(左右子樹都是最大堆)，只有跟元素可能違反最大堆性質，那麼把該元素以及左右子節點的最大元素找出來，如果該元素已經最大，那麼整棵樹都是最大堆，程序退出，否則交換跟元素與最大元素的位置，繼續調用maxHeap原最大元素所在的子樹。該算法是分治法的典型應用。具體代碼如下:

public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array={9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 };
        System.out.println("Before heap:");
        System.out.println(Arrays.toString(array));

        heapSort(array);

        System.out.println("After heap sort:");
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
    public static void heapSort(int[] array){
        if(array==null || array.length<=1){
            return;
        }//判斷數組是不是爲空，是不是隻有一個元素

        buildMaxHeap(array);//建立堆

        for(int i=array.length-1;i>=1;i--){
            exchangeElements(array,0,i);//交換第一個和最後一個，最大推最大的值被交換到最小面

            maxHeap(array,i,0);
        }
    }
    public static void buildMaxHeap(int[] array){
        if(array==null || array.length<=1){
            return;
        }

        int half=array.length/2;
        for(int i=half;i>=0;i--){
            maxHeap(array,array.length,i);
        }
    }
    public static void maxHeap(int[] array,int heapSize,int index){
        int left=index*2+1;//左節點
        int right=index*2+2;//右節點

        int largest=index;//這個點就是左右節點的父節點
        if(left<heapSize && array[left]>array[largest]){
            largest=left;//只有左節點的索引還有數值比父節點大，交換索引
        }
        if(right<heapSize && array[right]>array[largest]){
            largest=right;//只有右節點的索引還有數值比父節點大，交換索引
        }
        if(index!=largest){//進行交換左節點或是右節點和父節點交換
            exchangeElements(array, index, largest);

            maxHeap(array, heapSize, largest);
        }
    }
    //交換左節點或是右節點和父節點交換數值
    public static void exchangeElements(int[] array,int index1,int index2){
        int temp=array[index1];
        array[index1]=array[index2];
        array[index2]=temp;
    }

}