前天听同学说下午百姓网会来学校，有现场笔试，可以直接去。
效率确实好高，到了后准时开始，废话不多。笔试半个小时，四个开放题。大致如下：
- 给出一种方法，用于精确计算一个不规则形状的面积。
- 有一种母牛，寿命5年，第二年底会生出一头同品种母牛，第四年又生出一头，第五年死去。现有一头这样的母牛，问N年后有多少母牛？
- 在你的理解中，for语句有多少种用法/用途？
- 用一种编程语言计算从m乘到n后结果中有多少个0？（m<=n)
第二题好像曾经做过。。。但是下午没有写出来，写了思路：建树，节点是牛，子节点是父节点生的小牛，权值是间隔的年份，每个节点有个深度值，第一个点深度值为0。因为每头牛只能生两胎，所以画下来就是个二叉树了。求N年后牛的数目时，建个log（N/2)层的树，遍历，深度值在（N-5，N] 的就是活着的牛了。
我比较弱，没发现规律。其实每头牛只能生两胎，两胎后下一年就去世了。所以偶数年还活着的要么是还没生过，要么生过一胎，在年底都可以再生一胎；奇数年从5开始，每年都会少一头。
int f(int n){
if (n==1 || n==0)
return 1;
if(n==3)
return 2;
if(n%2==0)
return f(n-1)*2;
else
return f(n-1)-1;
}
回来后查了下百姓网的笔试题，只看到一个关于判断查询子集的讨论。
原文：
原题见 百姓网公开笔试题：查询条件的子集判断
我的答卷在 http://soulogic.com/subset_test/subset_test.tar.gz
演示地址为 http://soulogic.com/subset_test/
碰到这道题时才意识到自己的见识浅薄，非等到这种题出来才能明白，高等数学对于程序员而言是多么重要。其中最难最关键的部分是在留言里看到了 qmigh 的解释才搞定的。
这道题分三部分：把查询语句转成数组结构，然后把层级混乱的条件最终分解成 以 OR 关联的 AND 合集（也就是 qmigh 所解释的），以及按规则来读取并判断两个数组。在我的代码里，Class TreeStore 负责前两步，Class SetCheck 负责后一步。
由于我完全说不出任何术语，只能把数组的转换过程列一下了。
原始语句
a = 1 AND (b = 1 OR (c = 1 AND (e > 1 OR f = 1)))
第一步，循环用正则，从最里面的括号开始，分解出每一级。这样每一级里面都没括号了
Array
(
[1] => e > 1 OR f = 1
[2] => c = 1 AND _1
[3] => b = 1 OR _2
[4] => a = 1 AND _3
)
按照 AND OR 的优先级进一步分解
Array
(
[AND] => Array
(
[0] => a = 1
[1] => Array
(
[OR] => Array
(
[0] => b = 1
[1] => Array
(
[AND] => Array
(
[0] => c = 1
[1] => Array
(
[OR] => Array
(
[0] => e > 1
[1] => f = 1
)
)
)
)
)
)
)
)
将上述数组最终分解成 OR 下的一堆 AND
Array
(
[OR] => Array
(
[0] => Array
(
[AND] => Array
(
[0] => a = 1
[1] => b = 1
)
)
[1] => Array
(
[AND] => Array
(
[0] => a = 1
[1] => c = 1
[2] => e > 1
)
)
[2] => Array
(
[AND] => Array
(
[0] => a = 1
[1] => c = 1
[2] => f = 1
)
)
)
)
其实就是按 qmigh 说的，做一下转换，把最开始的表达式转换为
(a = 1 AND b = 1) OR (a = 1 AND c = 1 AND e > 1) OR (a = 1 AND c = 1 AND f = 1)
如果只有一个表达式，可以理解为只有一个元素的 AND
如果
(a > 3) AND (b < 4)
可以用数组表示为
array(
[0] => a > 3
[1] => b < 4
)
那么
a > 3
可以用数组表示为
array(
[0] => a > 3
)
OR 也同理
用来判断时的数组样子，也就是 Class TreeStore 的最终输出
Array
(
[0] => Array
(
[a] => Array
(
[=] => Array
(
[1] => 1
)
)
[b] => Array
(
[=] => Array
(
[1] => 1
)
)
)
[1] => Array
(
[a] => Array
(
[=] => Array
(
[1] => 1
)
)
[c] => Array
(
[=] => Array
(
[1] => 1
)
)
[e] => Array
(
[>] => 1
)
)
[2] => Array
(
[a] => Array
(
[=] => Array
(
[1] => 1
)
)
[c] => Array
(
[=] => Array
(
[1] => 1
)
)
[f] => Array
(
[=] => Array
(
[1] => 1
)
)
)
)
至于判断，应该不算难，按照上面的数组挨个字段判断就可以了。以及判断父集合是否有子集合没有的字段，如果有，那肯定不是子集关系了。
写完之后一直没把握到底做的对不对，要是有类似 ACID 2 或者 Man or boy test 那样的东西就好了。如果能有人告诉我有什么复杂条件是我的代码判断不了的，实在感激不尽（当然，用 10MB 长的条件语句搞溢出不算……）
看了看 其他人的答案，“从离散数学到编译原理”，这标题总结得不错，核心也就是这两个问题吧。我用正则来把编译”那部分绕过去了，但从执行效率上讲是很蠢的。
看来大家都知道画蛇添足的故事，所以都只做了满足要求（“为了简单起见，只需要实现最简单的AND, OR逻辑操作，大于，等于，小于三种比较操作就好”）的最小实现。
如果能有PHP同好的题解能相互学习学习那是最好了，其他语言的看不懂 -_-
原来还自诩为程序员，被这道题臊的不行，我现在的定义是，没法独自实现一个 C Compiler 的人充其量也不过是 coding fans。
————————————————原文终。（表示没有学过PHP- -）
后记：我太弱了，笔试没过。。。不过上面这个题目蛮好玩的样子。看到一个用python实现的：http://www.360doc.com/content/11/0410/20/4825484_108675437.shtml
再记：后来看到有人po了一样的题目，要是早点看到就好了！（不过水平弱就是弱- -）http://www.fenzhi.com/gsmsh479121.html
以及一个相似的：http://www.chengxuyuans.com/job_interview/64110.html
