第9周项目3- 利用二叉树遍历思想解决问题(2)

原創

2020-02-22 19:32

问题及代码：

/*
* Copyright(c) 2017,烟台大学计算机学院
* All rights reserved.
* 文件名称:cpp1.
* 作    者:薛瑞琪
* 完成日期:2017 年 10 月 26 日
* 版 本 号:v1.0
*
* 问题描述: 假设二叉树采用二叉链存储结构存储,实现判断二叉树是否相似
（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；
                              ②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；
                              ③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）
* 输入描述:无需输入
* 程序输出:实现各种算法的函数的测试结果
*/

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)  //判断二叉树b1和b2是否相似
{
    int like1,like2;
    if (b1==NULL && b2==NULL)    //如果两二叉树都为空，相似
        return 1;
    else if (b1==NULL || b2==NULL)  //如果两二叉树其中一个为空，不相似
        return 0;
    else                          //两二叉树的左右子树分别逐个比较得是否相似
    {
        like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);
        like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);
        return (like1 & like2);
    }
}

int main()
{
    BTNode *b1, *b2, *b3;
    CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");
    CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
    CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");
    if(Like(b1, b2))
        printf("b1和b2相似\n");
    else
        printf("b1和b2不相似\n");
    if(Like(b2, b3))
        printf("b2和b3相似\n");
    else
        printf("b2和b3不相似\n");
    DestroyBTNode(b1);
    DestroyBTNode(b2);
    DestroyBTNode(b3);
    return 0;
}

#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED

#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
    ElemType data;              //数据元素
    struct node *lchild;        //指向左孩子
    struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);      //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);      //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b);     //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b);     //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);     //销毁二叉树

#endif // BTREE_H_INCLUDED

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
    int top=-1,k,j=0;
    char ch;
    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
    ch=str[j];
    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
    {
        switch(ch)
        {
        case '(':
            top++;
            St[top]=p;
            k=1;
            break;      //为左节点
        case ')':
            top--;
            break;
        case ',':
            k=2;
            break;                          //为右节点
        default:
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            p->data=ch;
            p->lchild=p->rchild=NULL;
            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
                b=p;
            else                            //已建立二叉树根节点
            {
                switch(k)
                {
                case 1:
                    St[top]->lchild=p;
                    break;
                case 2:
                    St[top]->rchild=p;
                    break;
                }
            }
        }
        j++;
        ch=str[j];
    }
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
    BTNode *p;
    if (b==NULL)
        return NULL;
    else if (b->data==x)
        return b;
    else
    {
        p=FindNode(b->lchild,x);
        if (p!=NULL)
            return p;
        else
            return FindNode(b->rchild,x);
    }
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
    return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
    return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
    int lchilddep,rchilddep;
    if (b==NULL)
        return(0);                          //空树的高度为0
    else
    {
        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
    }
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        printf("%c",b->data);
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");
            DispBTNode(b->lchild);
            if (b->rchild!=NULL) printf(",");
            DispBTNode(b->rchild);
            printf(")");
        }
    }
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
    if (b!=NULL)
    {
        DestroyBTNode(b->lchild);
        DestroyBTNode(b->rchild);
        free(b);
    }
}

运行结果：

知识点总结：
利用了“二叉树”算法库为背景，实现了对两二叉树是否相似的判断
①t1和t2都是空的二叉树，相似；
②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；
③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。
学习心得：
处理这种用括号表达的二叉树，我一般都会在本子上画出二叉树的图，用于结果验证更直观。