usaco/1.1 Friday the Thirteenth

題目：http://cerberus.delos.com:790/usacoprob2?a=u6HWJikTmqd&S=friday

代碼：

/*
ID: chicc991
PROG: friday
LANG: C++
*/
#include <fstream>
using namespace std;

int n;//輸入的年份
int s[7];

void calculate()
{
    int i,w,y,c;

    for(i=0; i<=n-1; i++)
    {
        int m,k;
        int d=13;//日期
        y=(1900+i)%100;//年份後兩位
        c=(1900+i)/100;//年份前兩位
        if(i==(n-1)) k=12;
        else k=14;
        for(m=3; m<=k; m++) //月份由1-12變爲3-14
        {
            w=y+int(y/4)+int(c/4)-2*c+int(26*(m+1)/10)+d-1;
            w=(w%7+7)%7;
            s[w]++;
        }
    }

    w=99+99/4+18/4-2*18+26*(13+1)/10+13-1;
    w=(w%7+7)%7;
    s[w]++;

    w=99+99/4+18/4-2*18+26*(14+1)/10+13-1;
    w=(w%7+7)%7;;
    s[w]++;

}
int main()
{
    ifstream fin("friday.in");
    ofstream fout("friday.out");

    fin>>n;

    int j;
    for(j=0; j<7; j++)
        s[j]=0;
    calculate();
    fout<<s[6]<<" ";
    for(j=0; j<5; j++)
        fout<<s[j]<<" ";
        fout<<s[5]<<endl;//爲了輸出格式一致
        fin.close();
        fout.close();

}

1.

蔡勒公式 自行查看百度百科

2.整數取模（以模7爲例）

w=(w%7+7)%7

如果改爲負數時w=w%7+7，則-7，-14等情況將會被忽略。

不用蔡勒公式解法：

分析：

• 因爲1900.1.1是星期一，所以1900.1.13就等於(13-1) mod7+1=星期六。這樣講可能不太清楚。那麼，我來解釋一下：每過7天是一個星期。n天后是星期幾怎麼算呢？現在假設n是7的倍數，如果n爲14，那麼剛好就過了兩個星期，所以14天后仍然是星期一。但如果是過了15天，那麼推算就得到是星期二。這樣，我們就可以推導出一個公式來計算。(n天 mod 7（一個星期的天數）+ 現在日期的代號) mod 7 就等於現在日期的代號。當括號內的值爲7的倍數時，其代號就爲0，那麼，此時就應該是星期日這樣，我們可以得出題目的算法：
  

int a[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}
int b[8]={0}
a數組保存一年12個月的天數（因爲C語言中數組起始下標爲0，所以這裏定義爲13）。
b數組保存星期一到星期日出現的天數。用date記錄目前是星期幾的代號，然後用兩個循環，依次加上所經過的月份的天數，就出那個月是星期幾，當然，要注意判斷閏年！知道了這個方法，實現起來就很容易了。
注意考慮閏月的情況。
最後注意要換行，否則會錯誤。

代碼：

 
#include<fstream>
using namespace std;
 
int main()
{
	int year,month,i,n,last=3;   
	int dayOfMonth[12]={31,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30};    
	int result[7]={0};          
	ifstream fin("friday.in");
	ofstream fout("friday.out");
 
	fin>>n;
 
	for(year=1900;year<1900+n;++year){
		if(year%400==0||(year%100!=0&&year%4==0)) dayOfMonth[2]=29;
		for(month=0;month<12;++month){
			last=(last+dayOfMonth[month])%7;
			result[last]++;
		}
		dayOfMonth[2]=28;
	}
 
	for(i=0;i<6;++i) fout<<result[(i+6)%7]<<' ';
	fout<<result[5]<<endl;
 
	fin.close();
	fout.close();
 
	return 0;
}