杭電2013 蟠桃記

先寫出公式，然後進行計算：a[m]爲第m天的桃子數，則a[m-1]-a[m]=1/2*a[m-1]+1,然後移項得a[m-1]的公式，最後用個循環得出第一天的桃子數！！！

Problem Description

喜歡西遊記的同學肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你們一定都覺得這猴子太鬧騰了，其實你們是有所不知：悟空是在研究一個數學問題！
什麼問題？他研究的問題是蟠桃一共有多少個！
不過，到最後，他還是沒能解決這個難題，呵呵^-^
當時的情況是這樣的：
第一天悟空吃掉桃子總數一半多一個，第二天又將剩下的桃子吃掉一半多一個，以後每天吃掉前一天剩下的一半多一個，到第n天準備吃的時候只剩下一個桃子。聰明的你，請幫悟空算一下，他第一天開始吃的時候桃子一共有多少個呢？

 Input

輸入數據有多組，每組佔一行，包含一個正整數n（1<n<30），表示只剩下一個桃子的時候是在第n天發生的。

 Output

對於每組輸入數據，輸出第一天開始吃的時候桃子的總數，每個測試實例佔一行。

 Sample Input

2 4

 Sample Output

4 22

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
 int n;
 while(cin>>n)
 {
  int i,sum=1;
  for(i=n;i>1;i--)
  {
   sum=2*(1+sum);
  }
  cout<<sum<<endl;
 }
 return 0;
}