單鏈表及python代碼實現

1 單鏈表

單鏈表由兩部分組成：元素域與鏈接域。 元素域保存作爲表元素的數據項，鏈接域保存同一個表裏的下一個結點的標識。

單鏈表有以下特點：

• 一個單鏈表由一些具體的表結點組成；
• 每個結點是一個對象，由自己的標識，也稱爲該結點的鏈接；
• 結點之間通過結點鏈接建立起單向的順序鏈接；
• 在python中，通常用None值作爲單鏈表中最後一個結點的鏈接域。
  爲方便討論，現在定義一個簡單的表結點類：

class LNode:
    def __init__(self,elem,next_=None):
        self.elem=elem
        self.next=next_

1.1 基本鏈表操作

1.1.1 創建空鏈表：只需要把表頭變量設置成空鏈接，在python語言中設置成爲None。
1.1.2 刪除鏈表：應丟棄這個鏈表裏的所有結點。在python語言中，只需要將表指針賦值爲None，就拋棄了鏈表中的所有結點。python解釋器的存儲管理系統會自動回收不用的存儲。
1.1.3 判斷表是否爲空：將表頭變量的值與空鏈接比較，在python語言中，就是檢查相應的變量是否爲None。
1.1.4 判斷表是否會滿：一般而言鏈表不會滿。

1.2 加入元素

1.2.1 表首端插入： 三步即可完成：

• 創建一個新節點並存入數據；
• 把原鏈表首節點的鏈接域存入新結點的鏈接域next。
• 修改表頭變量，使之指向新節點。
  
  示例代碼段：

q=LNode(13)
q.next=head.next
head=q

1.2.2 表中間元素的插入（包括鏈表末尾插入）： 設變量pre已指向要插入元素位置的歉前一結點，操作也分爲三步：

• 創建一個新節點並存入數據；
• 把pre所指結點的next域的值存入新節點的鏈接域next；
• 修改pre的next域，使之指向新結點；
  
  示例代碼段

q=LNode(12)
q.next=pre.next
pre.next=q

1.3 刪除元素

1.3.1 刪除表首元素：刪除表中第一個元素對應於刪除表的第一個結點，爲此只需要修改表頭指針，令其指向表中的第二個結點。
示例代碼段

head=head.next

1.3.2 一般元素的情況刪除：一般情況刪除須先找到刪除元素所在結點的前一結點，設用變量pre指向，然後修改pre的next域，使之指向被刪除域的下一結點。
示例代碼段

pre.next=pre.next.next

1.4 掃描、定位和遍歷

1.4.1 掃描：由於單鏈表只有一個方向的鏈接，開始情況下只有表頭變量在掌握中，所以對錶的內容的檢查只能從表頭變量開始，沿着表中鏈接逐步進行。這種行爲稱之爲鏈表的掃描。

• 按下標定位：按Python慣例，鏈表首結點的元素應看做下標爲0，其他元素依次排列，確定第i個元素所在結點的操作稱爲按下標定位。代碼示例段如下：

p=head
while p is not None and i > 0:
    i-=1
    p=p.next

• 按元素定位：假設在鏈表中需要找到滿足謂詞pred的元素，示例代碼段如下：

p=head
while p is not None and not pred(p.elem):
    p=p.next

• 完整的遍歷

p=head
while p is not None:
    print p.elem
    p=p.next

1.5 鏈表操作的時間複雜度

• 創建空表：O(1)
• 刪除表：O(1)
• 判斷空表：O(1)
• 加入元素（都需要加一個T()分配時間）：

• 首端加入元素，O(1)
• 尾端加入元素，O(n)
• 定位加入元素，O(n)，平均情況和最壞情況

• 刪除元素：

• 首端刪除元素：O(1)
• 尾端刪除元素：O(n)
• 定位刪除元素：O(n)，平均情況和最壞情況
• 其他刪除：通常需要掃描整個表或其一部分

1.6 LList類的定義，初始化函數和簡單操作

現在基於結點類LNode定義一個單鏈表類，只有一個引用鏈接結點的_head域，初始化爲None表示建立的是一個空表。

class LList:
    def __init__(self):
        self._head=None

    def is_empty(self):
        return self._head is None 

    #insert element on the beginning of the list    
    def prepend(self):           
         self._head=LNode(elem,self._head)

    def pop(self):
        if self._head is None:   #if list is none, raise exception
            raise Error
        e=self._head.elem
        self._head=self._head.next
        return e

    # insert element on the end of the List
    def append(self,elem):
        if self._head is None:
            self._head=LNode(elem)
            return 
        p=self._head
        while p is not None:
            p=p.next
        p.next=LNode(elem)

    # delete the last node and return it's value
        def pop_last(self):
            if self._head is None:
                raise ExceptionError
            p=self._head
            if p.next is None:
                e=p.elem
                self._head=None
                return e
            while p.next.next is not None:
                p=p.next
            e=p.next.elem
            p.next=None
            return e
    #basic scan element in the List
    def find(self,pred):
        p=self._head
        while p is not None:
            if pred(p.elem):
                return p.elem
            p=p.next
    # print all elem in the list
    def printall(self):
        p=self._head
        while p is not None:
            print p.elem 
            if p.next is not None:
                print ','
            p=p.next
        print ''

參考文獻

裘宗燕 . 數據結構與算法：Python語言描述[M]. 北京：機械工業出版社，2016：80-88.