BZOJ 3774 最優選擇

題意：小N手上有一個N*M的方格圖，控制某一個點要付出Aij的代價，然後某個點如果被控制了，或者他周圍的所有點(上下左右)都被控制了，那麼他就算是被選擇了的。一個點如果被選擇了，那麼可以得到Bij的回報，現在請你幫小N選一個最優的方案，使得回報-代價儘可能大。

一眼是最小割，然後建邊的時候就糊塗了…首先多建一個點表示四周的點是否被選擇，然後由它向四周以及自己連INF的邊，表示兩者只能取1的關係，之後是重要的一步，將節點黑白染色，不同顏色的點反過來連就可以了，借用PoPoqqq大神的圖
Tips:最小割大概有兩個技巧，列方程解邊權，用染色的方法解決相鄰節點的關係。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
const int INF=1000000000;
struct edge
{
  int from,to,cap,flow;
};
vector<edge> edges;
vector<int> g[maxn];
int cur[maxn],dis[maxn],vis[maxn],n,m,s,t,ans;
int dx[]={-1,1,0,0};
int dy[]={0,0,-1,1};
int id(int x,int y)
{
  return (x-1)*m+y;
}
int id2(int x,int y)
{
  return n*m+(x-1)*m+y;
}
void addedge(int from,int to,int cap)
{
  edges.push_back((edge){from,to,cap,0});
  edges.push_back((edge){to,from,0,0});
  int m1=edges.size();
  g[from].push_back(m1-2);
  g[to].push_back(m1-1);
}
bool bfs()
{
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  queue<int> Q;Q.push(s);vis[s]=1;dis[s]=0;
  while(!Q.empty())
  {
    int x=Q.front();Q.pop();
    for(int i=0;i<g[x].size();i++)
    {
      edge e=edges[g[x][i]];
      if(e.cap>e.flow&&!vis[e.to])
      {
        vis[e.to]=1;
        dis[e.to]=dis[x]+1;
        Q.push(e.to);
      }
    }
  }
  return vis[t];
}
int dfs(int x,int a)
{
  if(x==t||a==0) return a;
  int flow=0,f;
  for(int &i=cur[x];i<g[x].size();i++)
  {
    edge &e=edges[g[x][i]];
    if(dis[e.to]==dis[x]+1&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
    {
      flow+=f;
      e.flow+=f;
      edges[g[x][i]^1].flow-=f;
      a-=f;
      if(a==0) break;
    }
  }
  return flow;
}
int maxflow()
{
  int flow=0;
  while(bfs())
  {
    memset(cur,0,sizeof(cur));
    flow+=dfs(s,INF);
  }
  return flow;
}
int main()
{
  //freopen("3774.in","r",stdin);
  //freopen("3774.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);s=0,t=n*m*2+1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
      int x;scanf("%d",&x);
      if((i+j)&1)
        addedge(s,id(i,j),x);
      else addedge(id(i,j),t,x);
    }
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
      int x;scanf("%d",&x);ans+=2*x;
      if((i+j)&1)
      {
        addedge(id(i,j),t,x);
        addedge(s,id2(i,j),x);
        addedge(id2(i,j),id(i,j),INF);
        for(int k=0;k<4;k++)
        {
          int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
          if(nx&&nx<=n&&ny&&ny<=m)
            addedge(id2(i,j),id(nx,ny),INF);
        }
      }
      else
      {
        addedge(s,id(i,j),x);
        addedge(id2(i,j),t,x);
        addedge(id(i,j),id2(i,j),INF);
        for(int k=0;k<4;k++)
        {
          int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];
          if(nx&&nx<=n&&ny&&ny<=m)
            addedge(id(nx,ny),id2(i,j),INF);
        }
      }
    }
  printf("%d\n",ans-maxflow());
  return 0;
}