一個排列組合問題的解法

      給出N個集合（例如{1}、{2,5}、{3,5}，N = 3），若在每個集合中每次取一個數，組成一個新的集合，如何求出所有這樣的集合呢（如上面例子的結果爲{1,2,3} 、{1,2,5}、{1,5,3}、{1,5,5}）？下面給出瞭解決該問題的Matlab遞歸算法實現。

      Choose.m

function [ ret ] = Choose( sets ) % 輸入參數： % sets 胞元數組類型，數組中每個元素爲一個數列集合，類型爲一個一維向量，例如 [ 2 3 4 ] % 輸出參數： % ret 胞元數組類型，數組中每個元素爲一個數列集合，即問題的求解結果 nSetLength = length( sets ); % 若輸入集合僅有一個 if 1 == nSetLength nSetOneLen = length( sets{ 1 } ); ret = cell( 1, nSetOneLen ); for i = 1 : length( sets{ 1 } ) ret{ i } = sets{ 1 }( i ); end % 否則將第一個集合，與剩下的集合排列結果，再進行排列組合 else % 遞歸調用自身 result = Choose( sets( 2 : end ) ); nSetOneLen = length( sets{ 1 } ); nRetLen = length( result ); ret = cell( 1, nSetOneLen * nRetLen ); for i = 1 : nSetOneLen for j = 1 : nRetLen ret{ ( i - 1 ) * nRetLen + j } = [ sets{ 1 }( i ) result{ j } ]; end end end end

      Rum.m

set = { [ 1 ], [ 2 5 ], [ 7 8 ], [ 3 1 ] }; result = Choose( set ); disp( '排列組合結果爲：' ); for i = 1 : length( result ) disp( num2str( result{ i } ) ); end

      運行結果：