整數中1出現的次數

題目：求出1~13的整數中1出現的次數,並算出100~1300的整數中1出現的次數？爲此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。ACMer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。

第一次做粗略地看了下解答，感覺很煩就跳過了，現在又回頭去看，終於搞懂了，數學好真的很重要！！！！
整數中1出現的次數
參考這個博客，不過他的代碼寫得可讀性不高，我做了些改變，有些代碼寫得更短，實在太風騷，暫時還駕馭不了，轉眼這道題目就剛了一個多小時了，換成以前的自己真是難以想象會有如此的耐心，學無止境，持之以恆。
上代碼：

 int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        if(n < 1) return 0;
        if(n < 9) return 1;
        int high = 0;//高位
        int cur = 0;//當前位的數值
        int count = 0;
        for(int i=1;i<=n;i*=10)
        {
            high=n/(10*i);//對高位求
            count+=high*i;
            cur=(n/i)%10;//判斷當前位
            if(cur>1)
                count+=i;
            else if(cur==1)//情況複雜
                count+=n-n/i*i+1;
        }      
        return count;   
    }