Bzoj-3991 尋寶遊戲(dfs序)

 小B最近正在玩一個尋寶遊戲，這個遊戲的地圖中有N個村莊和N-1條道路，並且任何兩個村莊之間有且僅有一條路徑可達。遊戲開始時，玩家可以任意選擇一個村莊，瞬間轉移到這個村莊，然後可以任意在地圖的道路上行走，若走到某個村莊中有寶物，則視爲找到該村莊內的寶物，直到找到所有寶物並返回到最初轉移到的村莊爲止。小B希望評測一下這個遊戲的難度，因此他需要知道玩家找到所有寶物需要行走的最短路程。但是這個遊戲中寶物經常變化，有時某個村莊中會突然出現寶物，有時某個村莊內的寶物會突然消失，因此小B需要不斷地更新數據，但是小B太懶了，不願意自己計算，因此他向你求助。爲了簡化問題，我們認爲最開始時所有村莊內均沒有寶物

Input

 第一行，兩個整數N、M，其中M爲寶物的變動次數。

接下來的N-1行，每行三個整數x、y、z，表示村莊x、y之間有一條長度爲z的道路。

接下來的M行，每行一個整數t，表示一個寶物變動的操作。若該操作前村莊t內沒有寶物，則操作後村莊內有寶物；若該操作前村莊t內有寶物，則操作後村莊內沒有寶物。

Output

 M行，每行一個整數，其中第i行的整數表示第i次操作之後玩家找到所有寶物需要行走的最短路程。若只有一個村莊內有寶物，或者所有村莊內都沒有寶物，則輸出0。

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

Hint

 1<=N<=100000

1<=M<=100000

對於全部的數據，1<=z<=10^9

分析:相當於給你一些樹上的點集問你這些點集和一些必要點構成的子樹的邊權值和,然後有一個技巧就是,如果我們把這些點按dfs序排序,那麼邊權和的兩倍就等於相鄰兩點間的距離再加上序列中第一個點到最後一個點的距離,所以我們可以把所有點按dfs序放進一個set裏邊,然後動態維護這個序列對答案的影響就可以了.

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000007
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
vector<pii> G[N];
int n,m,x,y,c,t,Time,dfn[N],f[N][32],deep[N];
ll deep_dis[N],ans;
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
struct cmp
{
    bool operator () (int a,int b)
    {
        return dfn[a] < dfn[b];
    }
};
set<int,cmp> s;
void dfs(int u,int fa,ll d_dis,int d)
{
    deep_dis[u] = d_dis;
    deep[u] = d;
    dfn[u] = ++Time;
    for(int i = 0;i < G[u].size();i++)
    {
        int v = G[u][i].first,val = G[u][i].second;
        if(v == fa) continue;
        f[v][0] = u;
        dfs(v,u,d_dis+val,d+1);
    }
}
void init()
{
    f[1][0] = 1;
	for(int j = 1;(1<<j) <= n;j++)
	 for(int i = 1;i <= n;i++)
	  f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1];
}
int LCA(int u,int v)
{
	if(deep[u] < deep[v]) swap(u,v);
	int d = deep[u] - deep[v];
	for(int i = 0;i < 30;i++)
	 if((1<<i) & d) u = f[u][i];
	if(u == v) return u;
	for(int i = 29;i >= 0;i--)
	{
		if(f[u][i] != f[v][i])
		{
			u = f[u][i];
			v = f[v][i];
		}
	}
	u = f[u][0];
	return u;
}
ll dis(int x,int y)
{
    return deep_dis[x] + deep_dis[y] - 2*deep_dis[LCA(x,y)];
}
void Erase(int x)
{
    set<int,cmp> :: iterator it = s.find(x),last;
    last = s.end(),last--;
    ans -= dis(*(s.begin()),*last);
    if(it != s.begin())
    {
        it--;
        ans -= dis(*it,x);
        it++;
    }
    if(it != last)
    {
        it++;
        ans -= dis(*it,x);
        it--;
    }
    if(it != s.begin() && it != last)
    {
        last = ++it;
        it--,it--;
        ans += dis(*it,*last);
    }
    s.erase(x);
    if(s.empty()) return;
    it = s.begin(),last = s.end(),last--;
    ans += dis(*it,*last);
}
void Insert(int x)
{
    set<int,cmp> :: iterator it,last;
    if(!s.empty())
    {
        last = s.end(),last--;
        ans -= dis(*(s.begin()),*last);
    }
    s.insert(x),it = s.find(x);
    last = s.end(),last--;
    if(it != s.begin())
    {
        it--;
        ans += dis(*it,x);
        it++;
    }
    if(it != last)
    {
        it++;
        ans += dis(*it,x);
        it--;
    }
    if(it != s.begin() && it != last)
    {
        last = ++it;
        it--,it--;
        ans -= dis(*it,*last);
    }
    it = s.begin(),last = s.end(),last--;
    ans += dis(*it,*last);
}
int main()
{
    n = read(),m = read();
    for(int i = 1;i < n;i++)
    {
        x = read(),y = read(),c = read();
        G[x].push_back(make_pair(y,c));
        G[y].push_back(make_pair(x,c));
    }
    dfs(1,0,0,0);
    init();
    for(int i = 1;i <= m;i++)
    {
        t = read();
        if(s.find(t) != s.end()) Erase(t);
        else Insert(t);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}
/*/
4 10
1 2 30
2 3 50
2 4 60
/*/