bzoj4557【JLOI2016】偵查守衛

4557: [JLoi2016]偵察守衛

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Description

小R和B神正在玩一款遊戲。這款遊戲的地圖由N個點和N-1條無向邊組成，每條無向邊連接兩個點，且地圖是連通的

。換句話說，遊戲的地圖是一棵有N個節點的樹。遊戲中有一種道具叫做偵查守衛，當一名玩家在一個點上放置偵

查守衛後，它可以監視這個點以及與這個點的距離在D以內的所有點。這裏兩個點之間的距離定義爲它們在樹上的

距離，也就是兩個點之間唯一的簡單路徑上所經過邊的條數。在一個點上放置偵查守衛需要付出一定的代價，在不

同點放置守衛的代價可能不同。現在小R知道了所有B神可能會出現的位置，請你計算監視所有這些位置的最小代價

。

Input

第一行包含兩個正整數N和D，分別表示地圖上的點數和偵查守衛的視野範圍。約定地圖上的點用1到N的整數編號。

第二行N個正整數，第i個正整數表示在編號爲i的點放置偵查守衛的代價Wi。保證Wi≤1000。第三行一個正整數M，

表示B神可能出現的點的數量。保證M≤N。第四行M個正整數，分別表示每個B神可能出現的點的編號，從小到大不

重複地給出。接下來N–1行，每行包含兩個正整數U,V，表示在編號爲U的點和編號爲V的點之間有一條無向邊。N<=

500000,D<=20

Output

 僅一行一個整數，表示監視所有B神可能出現的點所需要的最小代價

Sample Input

12 2
8 9 12 6 1 1 5 1 4 8 10 6
10
1 2 3 5 6 7 8 9 10 11
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
4 7
7 8
8 9
9 10
10 11
11 12

Sample Output

10

樹形DP

f[i][j]表示i的子樹中，最高覆蓋到i向下第j層的最小花費。

g[i][j]表示i的子樹全部覆蓋，還能向上覆蓋j層的最小花費。

轉移比較麻煩，相關注釋都寫在代碼裏了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define N 500005
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m,d,cnt;
int w[N],head[N],f[N][25],g[N][25];
bool mark[N];
struct edge{int next,to;}e[N*2];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
	e[++cnt]=(edge){head[x],y};head[x]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){head[y],x};head[y]=cnt;
}
void dp(int x,int fa)
{
	if (mark[x]) f[x][0]=g[x][0]=w[x];//這個位置一定要放 
	F(i,1,d) g[x][i]=w[x];//初始狀態是假設x位置放守衛，之後會可能被更新 
	g[x][d+1]=inf;//只用x子樹中的點不可能向上覆蓋d+1層，所以等於inf 
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (y==fa) continue;
		dp(y,x);
		D(j,d,0) g[x][j]=min(g[x][j]+f[y][j],g[y][j+1]+f[x][j+1]);//用y的子樹中的守衛可能花費更少 
		D(j,d,0) g[x][j]=min(g[x][j],g[x][j+1]);//用g[x][j+1]來更新g[x][j] 
		f[x][0]=g[x][0];//這裏相當於既不能向上也不能向下擴展 
		F(j,1,d+1) f[x][j]+=f[y][j-1];//直接加上就可以 
		F(j,1,d+1) f[x][j]=min(f[x][j-1],f[x][j]);//用f[x][j-1]來更新f[x][j] 
	}
}
int main()
{
	n=read();d=read();
	F(i,1,n) w[i]=read();
	m=read();
	F(i,1,m){int x=read();mark[x]=true;}
	F(i,1,n-1){int x=read(),y=read();add_edge(x,y);}
	dp(1,0);
	printf("%d\n",f[1][0]);
	return 0;
}