1998年Watts和Strogatz在Nature上發表了《Collective dynamics of ‘small-world’ networks》，首次提出了小世界網絡。
論文地址：http://worrydream.com/refs/Watts-CollectiveDynamicsOfSmallWorldNetworks.pdf
小世界網絡（small world）對應於規則網絡（即所有節點僅與其最近鄰居相關）和隨機網絡（即所有節點隨機相關）之間的中間狀態。
以圖片爲例
規制網絡：一共有20個節點，規定每個節點有4個臨近節點（即左右各2個），每個節點只能和臨近節點相連（即產生關係）。
然後P是重連概率，就是每條邊重新連接的概率，（具體重新連接的規制中論文裏有）
P=0是每條邊都不重連，即還是規制網絡
P=1是每條邊都重新連接了，即變成了隨機網絡
P=(0,1)是部分邊進行了重新連接，即小世界網絡
小世界網絡裏面有兩個重要參數：
特徵路徑長度L：網絡中任意兩點的最短連通路徑的邊數
聚類係數C：某節點的邊數和該節點可構造的最多邊數的比值。
直觀理解就是：
特徵路徑長度：有兩個不認識的人，但是發現他倆只要通過六個人介紹一下，就認識了，它們的特徵路徑長度就是六。
聚類係數：用到微信裏面，就是兩個人之間朋友圈的重合度，在[0.1]之間。
一些附帶知識點：
當重連概率P較小的時候，網絡即具有較短的平均路徑長度又具有較高的聚類係數。
真實世界的網絡模型大都可以用小世界模型來建立。
小世界網絡被認爲是有效的網絡體系結構，平衡了網絡集成和隔離過程，表現了正常人腦功能的特徵。