BinTree：：定義

二叉樹結點定義：

#define BinNodePosi(T) BinNode<T>* //節點位置
#define stature(p) ((p) ? (p)->height : -1) //節點高度（與“空樹高度爲-1”的約定相統一）
typedef enum { RB_RED, RB_BLACK} RBColor; //節點顏色

template <typename T> struct BinNode { //二叉樹節點模板類
// 成員（爲簡化描述起見統一開放，讀者可根據需要進一步封裝）
   T data; //數值
   BinNodePosi(T) parent; BinNodePosi(T) lChild; BinNodePosi(T) rChild; //父節點及左、右孩子
   int height; //高度（通用）
   int npl; //Null Path Length（左式堆，也可直接用height代替）
   RBColor color; //顏色（紅黑樹）
// 構造函數
   BinNode() : parent(NULL), lChild(NULL), rChild(NULL), height(0), npl(1), color(RB_RED) { }
   BinNode(T e, BinNodePosi(T) p = NULL, BinNodePosi(T) lc = NULL, BinNodePosi(T) rc = NULL,
           int h = 0, int l = 1, RBColor c = RB_RED)
      : data(e), parent(p), lChild(lc), rChild(rc), height(h), npl(l), color(c) { }
// 操作接口
   int size(); //統計當前節點後代總數，亦即以其爲根的子樹的規模
   BinNodePosi(T) insertAsLC(T const &); //作爲當前節點的左孩子插入新節點
   BinNodePosi(T) insertAsRC(T const &); //作爲當前節點的右孩子插入新節點
   BinNodePosi(T) succ(); //取當前節點的直接後繼
   template <typename VST> void travLevel(VST&); //子樹層次遍歷
   template <typename VST> void travPre(VST&); //子樹先序遍歷
   template <typename VST> void travIn(VST&); //子樹中序遍歷
   template <typename VST> void travPost(VST&); //子樹後序遍歷
// 比較器、判等器（各列其一，其餘自行補充）
   bool operator<(BinNode const& bn) { return data < bn.data; } //小於
   bool operator==(BinNode const& bn) { return data == bn.data; } //等於
/*DSA*/
/*DSA*/BinNodePosi(T) zig(); //順時針旋轉
/*DSA*/BinNodePosi(T) zag(); //逆時針旋轉
};

#include "BinNode_implementation.h"

二叉樹定義：

#include "BinNode.h" //引入二叉樹節點類
template <typename T> class BinTree { //二叉樹模板類
protected:
   int _size; //規模
   BinNodePosi(T) _root; //根節點
   virtual int updateHeight(BinNodePosi(T) x); //更新節點x的高度
   void updateHeightAbove(BinNodePosi(T) x); //更新節點x及其祖先的高度
public:
   BinTree() : _size(0), _root(NULL) { } //構造函數
   ~BinTree() { if (0 < _size) remove(_root); } //析構函數
   int size() const { return _size; } //規模
   bool empty() const { return !_root; } //判空
   BinNodePosi(T) root() const { return _root; } //樹根
   BinNodePosi(T) insertAsRoot(T const & e); //插入根節點
   BinNodePosi(T) insertAsLC(BinNodePosi(T) x, T const & e); //e作爲x的左孩子（原無）插入
   BinNodePosi(T) insertAsRC(BinNodePosi(T) x, T const & e); //e作爲x的右孩子（原無）插入
   BinNodePosi(T) attachAsLC(BinNodePosi(T) x, BinTree<T>* &T); //T作爲x左子樹接入
   BinNodePosi(T) attachAsRC(BinNodePosi(T) x, BinTree<T>* &T); //T作爲x右子樹接入
   int remove(BinNodePosi(T) x); //刪除以位置x處節點爲根的子樹，返回該子樹原先的規模
   BinTree<T>* secede(BinNodePosi(T) x); //將子樹x從當前樹中摘除，並將其轉換爲一棵獨立子樹
   template <typename VST> //操作器
   void travLevel(VST& visit) { if (_root) _root->travLevel(visit); } //層次遍歷
   template <typename VST> //操作器
   void travPre(VST& visit) { if (_root) _root->travPre(visit); } //先序遍歷
   template <typename VST> //操作器
   void travIn(VST& visit) { if (_root) _root->travIn(visit); } //中序遍歷
   template <typename VST> //操作器
   void travPost(VST& visit) { if (_root) _root->travPost(visit); } //後序遍歷
// 比較器、判等器（各列其一，其餘自行補充）
   bool operator<(BinTree<T> const& t) { return _root && t._root && lt(_root, t._root); }
   bool operator==(BinTree<T> const& t) { return _root && t._root && (_root == t._root); }
/*DSA*/
/*DSA*/void stretchToLPath() { stretchByZag(_root); } //藉助zag旋轉，轉化爲左向單鏈
/*DSA*/void stretchToRPath() { stretchByZig(_root, _size); } //藉助zig旋轉，轉化爲右向單鏈
}; //BinTree

#include "BinTree_implementation.h"