剪枝 之 奇偶剪枝 zoj 2110

今天學了下剪枝，簡單來說一下剪枝是什麼，在深搜過程中，如果標記其點，會生成一顆搜索樹，但是有一些“枝”是無效的，所以可將其“剪去”。

奇偶剪枝

轉載自
http://blog.csdn.net/chyshnu/article/details/6171758/
什麼是奇偶剪枝？
把矩陣看成如下形式：
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1
從爲 0 的格子走一步，必然走向爲 1 的格子 。
從爲 1 的格子走一步，必然走向爲 0 的格子 。
即：
從 0 走向 1 必然是奇數步，從 0 走向 0 必然是偶數步。
所以當遇到從 0 走向 0 但是要求時間是奇數的或者 從 1 走向 0 但是要求時間是偶數的，都可以直接判斷不可達！

S...
....
....
....
...D

要求從S點到達D點，此時，從S到D的最短距離爲s = abs ( dx - sx ) + abs ( dy - sy )。
如果地圖中出現了不能經過的障礙物：

S..X
XX.X
...X
.XXX
...D

此時的最短距離s’ = s + 4，爲了繞開障礙，不管偏移幾個點，偏移的距離都是最短距離s加上一個偶數距離。
就如同上面說的矩陣，要求你從0走到0，無論你怎麼繞，永遠都是最短距離(偶數步)加上某個偶數步；要求你從1走到0，永遠只能是最短距離(奇數步)加上某個偶數步
簡單總結一下就是從當前點到目標點的最小曼哈頓路是個奇數 或 偶數，只有偏離路是偶數時纔可以有機會到達目標點。
附zoj 2110

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    char _map[9][9];
    int n,m,t;
    int a,b;
    bool flag;
    int f[4][2] = {1,0,0,1,0,-1,-1,0};
    void dfs(int x,int y,int cnt)
    {
        if(x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m)
        {
            if(x == a && y == b && t == cnt)
            {
                flag = 1;
                return ;
            }
            int temp = (t - cnt) - (abs(a - x) + abs(b - y));
            if(temp < 0 || temp % 2) // 奇偶剪枝 + 路徑剪枝
            {
                  return ;
            }
            for(int i = 0;i <= 3;++i)
            {
                if(_map[x + f[i][0]][y + f[i][1]] != 'X')
                {
                    _map[x + f[i][0]][y + f[i][1]] = 'X';
                    dfs(x + f[i][0],y + f[i][1],cnt + 1);
                    if(flag) return ;
                   _map[x + f[i][0]][y + f[i][1]] = '.';
                }
            }
        }
        return ;
    }
    using namespace std;
    int main()
    {
        while(cin >> n >> m >> t && n && m && t)
        {
            int x,y;
            flag = 0;
            for(int i = 1; i <= n;++i)
                for(int j = 1; j <= m; ++j)
            {
                cin >> _map[i][j];
                if(_map[i][j] == 'D')
                {
                    a = i; b = j;
                }
                if(_map[i][j] == 'S')
                {
                    x = i; y = j;
                }
            }
            _map[x][y] = 'X';
            dfs(x,y,0);
            if(flag)
                cout << "YES" << endl;
            else
                cout << "NO" << endl;
        }
        return 0;
    }