題目
如前面提到，ABC的汽車工廠有N個工人，他們在一個傳送帶上生產汽車，工人從左到右排列，編號依次爲1到N，採用流水線模式，每個人負責自己的一部分工作。
生產一臺汽車需要從1號工人開始，當1號完成他的工作後，2號就會開始工作，然後是3號，最後當N號工人完成他的工作後，整個汽車生產完畢。工人們一共需要生產M臺汽車，而且必須按照從1到M的順序去生產。
對於工人i，他完成自己的工作需要Ti的時間，而對於汽車j，組裝複雜度爲Fj。那麼工人i花在汽車j上的時間爲Ti*Fj。
當某個工人完成他的工作後，他會同時把汽車交給下一個工人，沒有任何時間上的延遲，因此，要保證下一個要接受汽車的工人必須是空閒的。爲了滿足這個要求，ABC需要爲每一臺汽車選擇一個好時機開始製造。
ABC想知道生產完所有汽車最少需要多少時間。
理順一下題意
我們可以得到答案T是由相鄰兩次生產的最小空餘時間加上最後一個生產的時間。
那麼相鄰兩次生產的最小空餘時間怎麼求呢？
我們設當前的生產爲第j個，則對於每個工人，滿足：
T+All[i-1]*Fj≥All[i]*F[j-1]（All[i]爲前i個工人的效率和，也就是Ti的前綴和）
這裏大家可以嘗試着繼續變形下去，用斜率優化做，時間複雜度爲O（n）的
但這裏我想講一個新的方法：凸包+三分+隨機化
大家是不是想不到爲什麼能用凸包？
那就對了，出題人也沒想到，數據也不知道，沒有針對性的數據，凸包上的點期望是log個，直接暴力就行，但我想講個靠譜點的：
對於那條不等式，我們可以發現
T=max（All[i]*F[j-1]-All[i-1]*Fj）
是不是很像叉積啊？
由於固定的是All[i]和All[i-1]，那麼我們將其變成點(All[i],All[i-1])，做個凸包，那麼T就是凸包上所有點對(F[j],F[j-1])做叉積的最大值，爲什麼是凸包上的點就行呢？
對於叉積，我們可以看做兩點與原點形成的三角形的面積的兩倍，由於點(F[j],F[j-1])在詢問時是固定的，那麼固定了一條邊，要使得三角形面積最大，則高越長，也就是找距直線OA(A爲(F[j],F[j-1]))最遠的位於直線順時針方向的點，易證：對於所有的直線，凸包上的點就可以維護所有的答案。
作圖我們可以發現，對於任意直線，凸包上的點對答案的貢獻是一個雙峯函數，通常形狀如下圖：
這樣我們可以用隨機化（隨機一個切割點，使其變成單峯函數）+三分，由於卡的數據比較難出（首先，你得使峯和谷間的點儘量少，兩端的點儘量多，而且要避免凸包使得點數變少，才能使隨機分割點的期望降低，何況這是個隨機化的做法，而且對於一個詢問而言是複雜度提高了，但其他詢問有可能函數的圖像會有所改變，不能同時卡多個點，不然加個記憶化也可以），當然，實在不放心，也可以用模擬退火，數學能力較強的，也可以畫圖，想一下如何用詢問的直線平移後將其切割成上下凸殼，直接將其變成兩個單峯函數，由於一個爲負，只做一個就行了。
總的來說，各種方法的期望都是n（（logn）^2）
****補充一下，剛纔打字的時候，凝視了一下貼上來的圖，發現，若將分割點得到的答案看成函數，貌似是一個單峯函數，大家可以嘗試一下三分分割點，說不定是對的，若驗證出來的（當然用人工出的數據來卡才行），可以評論分享一下，有別的不和斜率優化相關的思路也可。
貼代碼
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define random(x)(rand()%x)
using namespace std;
#define N 100001
#define TIMES 28
#define PI 3.1415926535898
int n,m,L,R,len;
int f[N],a[N][2],b[N],d[N];
long long T;
long double c[N];
void init(){
static int x,y;
scanf("%d %d",&n,&m);
y=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&x),a[i][1]=y,a[i][0]=(y+=x);
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&f[i]);
}
long double did(long double x){
return x<0?x+PI+PI:x;
}
bool jian(int x,int y,int x1,int y1,int x2,int y2){
x1-=x,y1-=y,x2-=x,y2-=y;
return (long long)x1*y2-(long long)x2*y1<=0;
}
bool cmp(int x,int y){
return c[x]<c[y];
}
void pre(){
static long double midx,midy;
midx=midy=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
b[i]=i,midx+=a[i][0],midy+=a[i][1];
midx/=n,midy/=n;
for (int i=1;i<=n;i++)
c[i]=did(atan2((long double)a[i][1]-midy,(long double)a[i][0]-midx));
sort(b+1,b+n+1,cmp);
L=1,R=1;
d[1]=b[1];
for (int i=2;i<=n;i++){
while (R-L>1&&jian(a[d[R-1]][0],a[d[R-1]][1],a[d[R]][0],a[d[R]][1],a[b[i]][0],a[b[i]][1]))R--;
d[++R]=b[i];
}
while (R-L>2&&jian(a[d[R-1]][0],a[d[R-1]][1],a[d[R]][0],a[d[R]][1],a[d[L]][0],a[d[L]][1]))R--;
while (R-L>2&&jian(a[d[R]][0],a[d[R]][1],a[d[L]][0],a[d[L]][1],a[d[L+1]][0],a[d[L+1]][1]))L++;
len=R-L+1;
}
long long treed(int x){
static int x2,y2;
x2=f[x],y2=f[x-1];
}
long long calc(int x,int y){
return (long long)a[d[y]][0]*f[x-1]-(long long)a[d[y]][1]*f[x];
}
long long treed(int l,int r,int x){
static int mid1,mid2,len,L,R;
L=l,R=r;
while (l<=r){
len=r-l;
mid1=l+len/3;
mid2=r-len/3;
if (calc(x,mid1)<calc(x,mid2))l=mid1+1;
else
r=mid2-1;
}
if (l>R)l=R;
if (l<L)l=L;
while (l>L&&calc(x,l-1)>calc(x,l))l--;
while (l<R&&calc(x,l+1)>calc(x,l))l++;
return calc(x,l);
}
long long get(int x){
static long long s,mid;
s=0;
s=max(s,(long long)f[x-1]*a[d[R]][0]-(long long)f[x]*a[d[R]][1]);
s=max(s,(long long)f[x-1]*a[d[L]][0]-(long long)f[x]*a[d[L]][1]);
for (int i=1;i<=TIMES;i++){
mid=L+random(len);
s=max(treed(L,mid,x),s),s=max(treed(mid,R,x),s);
s=max(s,(long long)f[x-1]*a[d[mid]][0]-(long long)f[x]*a[d[mid]][1]);
}
return s;
}
void work(){
T=(long long)f[m]*a[n][0];
for (int i=2;i<=m;i++)
T+=get(i);
}
void write(){
printf("%lld",T);
}
int main(){
srand((int)time(0));
init();
pre();
work();
write();
return 0;
}