最小步數Fibonacci數列

題目描述:

Fibonacci數列是這樣定義的:
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此,Fibonacci數列就形如:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...,在Fibonacci數列中的數我們稱爲Fibonacci數。給你一個N,你想讓其變爲一個Fibonacci數,每一步你可以把當前數字X變爲X-1或者X+1,現在給你一個數N求最少需要多少步可以變爲Fibonacci數。

輸入描述:

輸入爲一個正整數N1 ≤ N ≤ 1,000,000

輸出描述:

輸出一個最小的步數變爲Fibonacci數

示例

輸入:15    輸出:2

解題思路:

把給定的這個數在斐波那契數列中比較,看它在那兩個數中間,然後看這兩個數哪一個與它的差值最小,就是所需的最小步數。

代碼

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;  

int main()
{    
	int N;
	cin >> N;
	int f0 = 1, f1 = 1,tmp;
	while (N>f1)
	{
		tmp = f0;
		f0 = f1;
		f1 += tmp;
	}
	cout << min(N - f0, f1 - N);
	system("pause");
	return 0;
}

 

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