1.題目
給出一組樹節點集合(每個節點均有權值),求其最長帶權路徑
2.思路
1)首先利用給出的集合構造Huffman樹
將原節點集合按其權值從小到大排序,之後每次抽取前兩個(最小權值)的節點剔除集合,並將兩個權值想加之後賦給新的節點,再將新節點插入集合中。一直重複上述步驟直到集合中只有一個節點
2)利用Huffman樹的特性求WPL
由哈夫曼樹的特性可知,其數據節點均是葉子節點,且WPL=∑節點權值 * 節點深度。由此可結合樹的前序遍歷得到解法。
3.代碼
static class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
//快排
static void qSort(List<TreeNode> listNode,int low,int high){
if(low < high){
int i=low,j=high;
TreeNode temp = listNode.get(low);
while(i < j){
while(temp.val<listNode.get(j).val && i<j)
j--;
listNode.set(i, listNode.get(j));
while(temp.val>listNode.get(i).val && i<j)
i++;
listNode.set(j, listNode.get(i));
}
listNode.set(i, temp);
qSort(listNode,low,i-1);
qSort(listNode,i+1,high);
}
}
//構造哈夫曼樹
static TreeNode huffmanTree(List<TreeNode> listNode){
//對初始節點數組進以val值從小到大的排序
qSort(listNode,0,listNode.size()-1);
int size = listNode.size();
TreeNode min1;
TreeNode min2;
TreeNode newNode;
//當集合中不止一個節點(即未合併完成)
while(listNode.size() > 1){
//拿到兩個當前最小val值節
min1 = listNode.get(0);
listNode.remove(0);
min2 = listNode.get(0);
listNode.remove(0);
newNode = new TreeNode(min1.val + min2.val);
newNode.left = min1;
newNode.right = min2;
listNode.add(newNode);
qSort(listNode,0,listNode.size()-1);
}
return listNode.get(0);
}
//遞歸求解WPL
static int WPL(TreeNode root,int deep,int wpl){
if(root != null){
//當遍歷到葉節點則直接輸出當前權值*深度
if(root.left==null && root.right==null){
wpl += root.val * deep;
return wpl;
}else{
wpl += WPL(root.left,deep+1,wpl)+WPL(root.right,deep+1,wpl);
return wpl;
}
}else
return 0;
}
public static void main(String[] args) {
TreeNode t1 = new TreeNode(1);
TreeNode t2 = new TreeNode(3);
TreeNode t3 = new TreeNode(5);
TreeNode t4 = new TreeNode(8);
TreeNode t5 = new TreeNode(6);
TreeNode t6 = new TreeNode(7);
List<TreeNode> listNode = new ArrayList<TreeNode>();
listNode.add(t1);
listNode.add(t2);
listNode.add(t3);
listNode.add(t4);
listNode.add(t5);
listNode.add(t6);
TreeNode root = huffmanTree(listNode);
System.out.println(WPL(root,0,0));
}