2的次冪表示

題目

問題描述
　　任何一個正整數都可以用2進製表示，例如：137的2進製表示爲10001001。
　　將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
　　現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示爲a（b）
　　此時，137可表示爲：2（7）+2（3）+2（0）
　　進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最後137可表示爲：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最後可表示爲：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
輸入格式
　　正整數（1<=n<=20000）
輸出格式
　　符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
樣例輸入
137
樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
　　用遞歸實現會比較簡單，可以一邊遞歸一邊輸出

源碼

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
      Scanner sc=new Scanner(System.in);
      int n=sc.nextInt();
      cimi(n);
    }
    public static void cimi(int n){
        int num=0;
        int i=0,j;
        int []a=new int[32];
        while(n!=0){
            j=n%2;
            if(j==1)
                a[num++]=i;
            i++;
            n/=2;
        }
        for(i=num-1;i>=0;i--){
            if(a[i]==0)
                System.out.print("2(0)");
            else if(a[i]==1)
                System.out.print("2");
            else if(a[i]==2)
                System.out.print("2(2)");
            else if(a[i]>2){
                System.out.print("2(");
                cimi(a[i]);
                System.out.print(")");
            }
            if(i!=0)
                System.out.print("+");
        }
    }
}