7-23 還原二叉樹（25 分）
給定一棵二叉樹的先序遍歷序列和中序遍歷序列，要求計算該二叉樹的高度。
輸入格式:
輸入首先給出正整數N（≤50），爲樹中結點總數。下面兩行先後給出先序和中序遍歷序列，均是長度爲N的不包含重複英文字母（區別大小寫）的字符串。
輸出格式:
輸出爲一個整數，即該二叉樹的高度。
輸入樣例:
9
ABDFGHIEC
FDHGIBEAC
輸出樣例:
5
代碼：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string pre, mid;
int n, num = -1;
int gethigh(int start, int end)
{
num++;
int i, j;
for (i = start; i < end; i++)
if (pre[num] == mid[i]) break;
if (i == end) return 0;
int left = 0, right = 0;
if (start < i) left = gethigh(start, i);
if (i + 1 < end) right = gethigh(i + 1, end);
return left > right ? left + 1 : right + 1;
}
int main()
{
cin >> n;
cin >> pre;
cin >> mid;
cout << gethigh(0, n) << endl;
}
要求：根據樹的前序和中序確認後序
思路：首先我們要知道中序的意義，拿二叉搜索樹來舉例，對搜索樹進行中序遍歷並輸出，最後可以得到（由小到大）的有序數組。所以中序其實就相當於給每個元素從左往右標了序號，做過 二叉樹橫向輸出 的朋友應該知道，那題在輸出時要知道該節點是從左往右數的第幾個，然後才能算需要輸出幾個‘—’來保持樹狀。 簡而言之，中序就是橫向地給節點標記。
其次，我們要知道前序的意義，前序的第一個節點一定是整棵樹的根節點。但是對於第二個節點，我們無法知道它是根節點的左子樹還是根節點的右子樹。
假如前序的第一個節點 在 中序裏排在第 5 個位置，而前序的第二個節點 排在中序的第 3 個位置，那麼這時候，我們可以判定，第二個節點是第一個節點的左子樹。 結合上面的解釋應該可以自己理解了，如果還沒頓悟的話往下看。 爲什麼呢？ 因爲對於第二個節點來說只有兩個可能：1.它是第一個節點的左子樹 2.它是第一個節點的右子樹。我們前面說過，中序是橫向地給樹標記，第二個節點的位置小於第一個，說明二在一的左邊。所以，這時候可以認定，它是一的左子樹。
我們可以結合樣例來看一看
| num | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| pre | A | B | D | F | G | H | I | E | C | |
| mid | F | D | H | G | I | B | E | A | C |
對num 從0到8 一一檢查：
0：確立根節點A，並在mid中找到A
1：在mid中找到B，如果 B <7，則爲A的左子樹；如果 B>7,則B爲A的右子樹。 B爲5，A的左子樹。
2：在mid中找到D，如果D<5,則爲B的左子樹，如果5<D<7，則爲B的右子樹，如果D>7,則爲A的右子樹。D=1,B的左子樹。
3：在mid中找到F，如果F<1,則爲D的左子樹；
如果1<F<5,則爲D的右子樹（B的左子樹是D，所以顯然不可能是B的左子樹）；
如果5<F<7,則爲B的右子樹；
如果7<F，則爲A的右子樹；
4.以此類推。
這樣子推有沒有覺得特別繁瑣？要一個個判斷過去多累人啊！ 上面的方法主要是給人判斷的，如果你要徒手畫，就是這個思路。 要用代碼實現的話，利用分治的思想，遞歸分解，把樹的規模一步步縮小，就能確認出二叉樹了。
上面講了這麼多，其實並不需要把二叉樹完整的弄出來，做一個gethigh（int start,int end） 函數就行了。
start,end 是開始與結束的位置。比如確認了A後，左邊只要掃描[0,7),右邊只要掃描（7，8]。
left = gethigh(…，…) 體現的是 分治的思想
return 取兩邊大的那個再+1，如果左右都是空，就是返回1.
num放在了外面，確保每次都遞進一個搜索。開始做的時候，我把num作爲形參，這樣導致left之後的num和right的num不同步，然後調試了半天 _(:з」∠)_
最後如果題目要求創建二叉樹並後序輸出
代碼：
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
typedef char Element;
struct Node
{
Element data;
struct Node *lchild;
struct Node *rchild;
};
typedef struct Node BTNode;
typedef struct Node * BTree;
char pre[220];
char mid[220];
BTree creat(char *pre, char *in, int len)
{
BTree p = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));
if (len < 1)return NULL;
int i = 0; //每次遞歸i都初始爲0
while (in[i] != pre[0])i++; //找出位置
p->lchild = creat(pre + 1, in, i);
p->rchild = creat(pre + i + 1, in + i + 1, len - i - 1);
p->data = pre[0];
return p;
}
void post(BTree root)
{
if (root)
{
if (root->lchild)
post(root->lchild);
if (root->rchild)
post(root->rchild);
cout << root->data;
}
}
int main()
{
BTree root;
cin >> pre;
cin >> mid;
root = creat(pre, mid, strlen(pre));
post(root);
cout << endl;
}