[LUOGU1017] 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1\times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×10
2
+2×10
1
+3×10
0
这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,….R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:

110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0110001=1×(−2)
5
+1×(−2)
4
+0×(−2)
3
+0×(−2)
2
+0×(−2)
1
+1×(−2)
0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,…,-20}

输入输出格式

输入格式：
输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）； 第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。

输入输出样例

输入样例#1：
30000 -2
输出样例#1：
30000=11011010101110000(base-2)
输入样例#2：
-20000 -2
输出样例#2：
-20000=1111011000100000(base-2)
输入样例#3：
28800 -16
输出样例#3：
28800=19180(base-16)
输入样例#4：
-25000 -16
输出样例#4：
-25000=7FB8(base-16)
说明

NOIp2000提高组第一题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r,n;
void solve(int a)
{
    int k;
    k=a%r;
    a=a/r;
    if(k<0)
    {
        k-=r;
        a++;
    }
    if(a!=0) 
        solve(a);
    if(k>9)
        printf("%c",k-10+'A');
    else
        printf("%d",k);
}
int main()
{
    int i,len,h=1;
    cin>>n>>r;
    printf("%d=",n);
    solve(n);  
    printf("(base%d)",r); 
    return 0;    
}