第一部分:進制轉換
二進制:由0~1構成,逢2進1
八進制:由0~7構成,逢8進1
十六進制:由0~9、A~F構成,逢16進1
兩個基本概念
基數:n進制基數爲n
123.4 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0 + 4*10^-1
位權:小數點左邊第k位位權爲 基數^k-1
小數點右邊第k位位權爲 基數^-k
其他進制轉十進制(按權展開求和法)
十進制 123.4 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0 + 4*10^-1
二進制 1011.1 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^-1= 11.5
八進制 123.4 = 1*8^2 + 2*8^1 + 3*8^0 + 4*8^-1= 83.5
十六進制 123.4 = 1*16^2 + 2*16^1 + 3*16^0 + 4*16^-1 = 291.25
十進制轉其他進制
整數部分 :基數除法,倒序取餘
小數部分 :基數乘法,順序取整
十進制 - > 二進制
整數 除2倒序取餘
(以4位爲單位,不足高位補0)
小數 乘2正序取整 (遇到整數取1,小數再乘2)
其他進制間相互轉換
二進制轉八進制(3位二進制 = 1位八進制 對應“421”)
0101 1010 == 132
000=0 100=4
001=1 101=5
010=2 110=6
011=3 111=7
二進制轉十六進制(4位二進制 = 1位十六進制 對應“8421”)
0101 1010 == 5A
0000=0 1000=8
0001=1 1001=9
0010=2 1010=A
0011=3 1011=B
0100=4 1100=C
0101=5 1101=D
0110=6 1110=E
0111=7 1111=F
第二部分:數據表示
整形數據的分類
1.無符號整型數據:所有位均表示大小。
N位無符號整型數據表示的取值範圍爲:0~2N-1
2.帶符號整型數據:最高位表示符號:0爲正、1爲負。常用原碼、反碼、補碼錶示。
正數:三碼同一。
例:已知x=+76D ,寫出x的三碼錶示(8位)
解:x=+76D=+1001100B
因爲x>0
所以:[x]原=[x]反=[x]補=01001100B
負數:
例1:已知x= -76D ,寫出x的三碼錶示(8位)
解:x= -76D= -1001100B
[x]原=1 1001100B
[x]反=1 0110011B (原碼取反)
[x]補=1 0110100B (末位加一)
例2:已知:[x]原=[y]反=[z]補=1100 1011B,求出x、y、z的大小關係。
[x]原=1100 1011B x = -100 1011B
[y]反=1100 1011B
[y]原=1011 0100B y = -011 0100B
[z]補=1011 0100B[z]原=1100 1100B z = -100 1100B
y > x > z