很多同學在學習計算機基礎時對進制轉換有一定的疑惑,本篇博文對此配合例題做出詳盡的講解,希望能夠對大家在學習進制轉換時有所幫助。由於博主水平有限,如果文中存在描述不當之處,懇請批評指正。
1.十進制轉R進制
1.1 十進制轉二進制
十進制整數轉二進制
十進制整數轉換成二進制採用“除2倒取餘”,十進制小數轉換成二進制小數採用“乘2取整”。
例題: 135D = ______ B
**解析:**如下圖所示,將135除以2,得餘數,直到不能整除,然後再將餘數從下至上倒取。得到結果:1000 0111B.
十進制小數轉二進制
十進制小數轉換成二進制小數採用 “乘2取整,順序排列” 法。
具體做法是:
用2乘十進制小數,可以得到積,將積的整數部分取出,再用2乘餘下的小數 部分,又得到一個積,再將積的整數部分取出,如此進行,直到積中的小數部分爲零,或者達到所要求的精度爲止。
然後把取出的整數部分按順序排列起來,先取的整數作爲二進制小數的高位有效位,後取的整數作爲低位有效位。
例題: 0.68D = ______ B(精確到小數點後5位)
**解析:**如下圖所示,0.68乘以2,取整,然後再將小數乘以2,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:0.10101B.
1.2 十進制轉八進制
思路和十進制轉二進制一樣,參考如下例題:
例題: 10.68D = ______ Q(精確到小數點後3位)
**解析:**如下圖所示,整數部分除以8取餘數,直到無法整除。小數部分0.68乘以8,取整,然後再將小數乘以8,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:12.534Q.
1.3 十進制轉十六進制
思路和十進制轉二進制一樣,參考如下例題:
例題: 25.68D = ______ H(精確到小數點後3位)
**解析:**如下圖所示,整數部分除以16取餘數,直到無法整除。小數部分0.68乘以16,取整,然後再將小數乘以16,取整,直到達到題目要求精度。得到結果:19.ae1H.
例題: 1001 0110B = ______ D
**解析:**如下圖所示。得到結果:150D.
2.2 八進制轉十進制
八進制轉十進制的方法和二進制轉十進制一樣。
例題: 26Q = ______ D
**解析:**如下圖所示。得到結果:22D.
2.3 十六進制轉十進制
例題: 23daH = ______ D
**解析:**如下圖所示。得到結果:9178D.
3.二進制轉八進制
二進制轉換成八進制的方法是,取三合一法,即從二進制的小數點爲分界點,向左(或向右)每三位取成一位。
例題: 1010 0100B = ____Q
**解析:**計算過程如下圖所示。得到結果:244Q.
4.二進制轉十六進制
二進制轉換成八進制的方法是,取四合一法,即從二進制的小數點爲分界點,向左(或向右)每四位取成一位。
例題: 1010 0100B = ____H
**解析:**計算過程如下圖所示。得到結果:a4H.
5.工欲善其事,必先利其器
下面的表格是8位二進制所對應的十進制數值,對進制轉換以及類似題目的理解非常有用:
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | B |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | D |
注:B:二進制
D:十進制
例題: 135D = ______ B
**解析:**有了上面二進制對應十進制數值的表格,我們就可以將題目給的十進制135拆分爲:128+7,再從表格中找到對應的數值,拼湊即可得到答案。
135D = 128D + 7D = 1000 0111B
作者:戴翔
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簡介:中國公民,CSDN博客專家,秦淮區疾控中心託管社會公益組織指南針工作室志願者,創業公司研發中心負責人,在校大學生。第二屆大學生微信小程序應用開發大賽全國三等獎項目第一作者,微信小程序《約車嗎》、《慶雲慈善會》、《鋒雲速檢》項目總工程師。