計數制：
是指用一組固定的符號和統一的規則來計數的方法。按進位的方式計數的數制，成爲進位計數制，簡稱進位制。
不同進制的特性：
1.R進制，數碼符號都從0到R-1。
2.同一數碼，放在不同位置，含義不同。
3.逢R進1。
不同進制兩個基本概念：基數和權。
基數：同數碼。
權：數碼數值=該數碼*與數位有關的常數，這個常數叫“位權”，簡稱“權”。
例：十進制數1234。數碼1的權=10^3；數碼2的權=10^2；數碼3的權=10^1；數碼4的權=10^0。
任何一個進位計數制的數都可以表示成“按位加權求和”的多項式形式。
常用進制間的對應關係表
十進制數 二進制數 八進制數 十六進制數
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
不同進制（二、八、十、十六）轉換
基本思想：借十轉換、小數點爲中心、大向小1變多、小變大多變1
1. 十to二、八、十六
（1）整數
方法一：10除以2/4/8/16取餘
十to二快算：13=1+0+4+8=（1011）2
（2）小數
小數部分連續乘以2/4/8/16直到結果無小數，取每次結果的整數部分從簽到後組成小數點後的數碼。
例：將十進制數0.625分別轉換爲二進制，八進制和十六進制
二進制：0.625*2=1.2501.250*2=0.500 0.5*2=1.0000.101
八進制：0.625*8=5.0000.5
十六進制：0.625*16=10.0000.A
2.二、八、十六to十
規則：按位權表示法展開求和
例：將（100011.01101）2、（675.351）8、（AE.8F）16 轉化爲十進制數
（100011.01101）2=1*2^5+0*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+1*2^-3+0*2^-4+1*2^-5=35
（675.351）8=6*8^2+7*8^1+5*8^0+3*8^-1+5*8^-2+1*8^-3=445
（AE.8F）16=10*16^1+14*16^0+8*16^-1+15*16^-2=174
3.二to八
因爲2^3=8，所以二進制中，三個連續數碼可以化爲一個八進制數碼。
方法：以小數點爲基準點想兩邊三個數碼爲一組劃分（不夠補0），然後將每組化爲8進制下數碼（先化爲十進制然後對應進制對應關係錶轉化爲8進制）。
例：將二進制數（1001110.10101）轉化爲八進制數。
分組 001 001 110.101 010
1 1 6 . 5 2
116.52
4.二to十六
因爲2^4=8，所以二進制中，四個連續數碼可以化爲一個十六進制數碼。
方法：以小數點爲基準點想兩邊四個數碼爲一組劃分（不夠補0），然後將每組化爲16進制下數碼（先化爲十進制然後對應進制對應關係錶轉化爲16進制）。
例：將二進制數（1001110.10101）轉化爲十六進制數。
分組 0100 1110 . 1010 1000
4 E . A 8
4E.A8
5.八to二方法：將每位八進制數用3位二進制數替換，按原有順序排列，去掉兩端多餘0。
例：將八進制數（116.52）8轉換爲二進制數
116.52
001 001 110 .101 010
（116.52）8=（1001110.10101）2
6.十六to二
方法：將每位十六進制數用4位二進制數替換，按原有順序排列，去掉兩端多餘0。
例：將十六進制數（4E.A8）16轉換爲二進制數
4E.A8
0100 1110 . 1010 1000
(4E.A8)16=(1001110.10101)2
二進制數的運算
1.算數運算
（1）加法運算規則
0+0=0
0+1=1+0=1
1+1=10（向高位進位）
（2）減法運算規則
0-0=1-1=0
1-0=1
0-1=1（向高位錯位）
（3）乘法運算規則
0*0=0
0*1=1*0=0
1*1=1
（4）除法運算規則
0/1=0（1/0無意義）
1/1=1
2.邏輯運算
（1）或運算規則 ∨
有1必1
（2）與運算規則 ∧
有0必有0
（3）非運算規則
0=1
1=0
（4）異或 ⊕
同爲0
異爲1
文字在計算機中表示方法
位（bit）存儲最小單位 0或1
字節（Byte）基本單位 8個bit構成1個字節（1B=8bits）
1KB=2^10B=1024B
1MB=2^20B=1024KB
1GB=2^30B=1024MB
1TB=2^40B=1024GB
bit<Bety<KB<MB<GB<TB<PB<EB<ZB<YB<DB<NB
英文字母的表示
ASCII 7位二進制表示每個字符，128（2^7）個
擴展ASCII 8位二進制表示每個字符，（2^8）
EBCDID
Unicode 16位二進制表示每個字符 (2^16) 支持多語言
中文漢字表示
1980《信息交換用漢字編碼字符集——基本集》，國標GB2312-80
16字節爲一個漢字，每個字節只用低7位 128*128，但ASCII中控制代碼，不作爲漢字代碼（128-34=94）*（128-34=94）=8836個，7445個漢字和圖形符號；
由94個區和94個位。區號和位號構成區位碼。
區位碼→國標碼
例：“德”區位碼2134
高位字節=（21）（十進制）+20H(16 進制)=15H+20H=35H（H 標記表示）
地位字節=（34）（十進制）+20H(16進制)=22H+20H=42H
“德”國標碼：3542H
國標碼→j機內碼（國標中每個字節最高改爲1）
例：接上
（3542）H=（0011 0101 0100 0010）B
機內碼：
（1011 0101 1100 0010）B=（B5C2）H