介绍：
树是数据结构中非常重要的一种，主要的用途是用来提高查找效率，对于要重复查找的情况效果更佳，如二叉排序树、FP-树。另外可以用来提高编码效率，如哈弗曼树。
代码：
用python实现树的构造和几种遍历算法，虽然不难，不过还是把代码作了一下整理总结。实现功能：
- 树的构造
- 递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
- 堆栈实现先序遍历、中序遍历、后序遍历
- 队列实现层次遍历
#coding=utf-8
class Node(object):
"""节点类"""
def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None):
self.elem = elem
self.lchild = lchild
self.rchild = rchild
class Tree(object):
"""树类"""
def __init__(self):
self.root = Node()
self.myQueue = []
def add(self, elem):
"""为树添加节点"""
node = Node(elem)
if self.root.elem == -1: # 如果树是空的，则对根节点赋值
self.root = node
self.myQueue.append(self.root)
else:
treeNode = self.myQueue[0] # 此结点的子树还没有齐。
if treeNode.lchild == None:
treeNode.lchild = node
self.myQueue.append(treeNode.lchild)
else:
treeNode.rchild = node
self.myQueue.append(treeNode.rchild)
self.myQueue.pop(0) # 如果该结点存在右子树，将此结点丢弃。
def front_digui(self, root):
"""利用递归实现树的先序遍历"""
if root == None:
return
print root.elem,
self.front_digui(root.lchild)
self.front_digui(root.rchild)
def middle_digui(self, root):
"""利用递归实现树的中序遍历"""
if root == None:
return
self.middle_digui(root.lchild)
print root.elem,
self.middle_digui(root.rchild)
def later_digui(self, root):
"""利用递归实现树的后序遍历"""
if root == None:
return
self.later_digui(root.lchild)
self.later_digui(root.rchild)
print root.elem,
def front_stack(self, root):
"""利用堆栈实现树的先序遍历"""
if root == None:
return
myStack = []
node = root
while node or myStack:
while node: #从根节点开始，一直找它的左子树
print node.elem,
myStack.append(node)
node = node.lchild
node = myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
node = node.rchild #开始查看它的右子树
def middle_stack(self, root):
"""利用堆栈实现树的中序遍历"""
if root == None:
return
myStack = []
node = root
while node or myStack:
while node: #从根节点开始，一直找它的左子树
myStack.append(node)
node = node.lchild
node = myStack.pop() #while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
print node.elem,
node = node.rchild #开始查看它的右子树
def later_stack(self, root):
"""利用堆栈实现树的后序遍历"""
if root == None:
return
myStack1 = []
myStack2 = []
node = root
myStack1.append(node)
while myStack1: #这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在myStack2里面
node = myStack1.pop()
if node.lchild:
myStack1.append(node.lchild)
if node.rchild:
myStack1.append(node.rchild)
myStack2.append(node)
while myStack2: #将myStack2中的元素出栈，即为后序遍历次序
print myStack2.pop().elem,
def level_queue(self, root):
"""利用队列实现树的层次遍历"""
if root == None:
return
myQueue = []
node = root
myQueue.append(node)
while myQueue:
node = myQueue.pop(0)
print node.elem,
if node.lchild != None:
myQueue.append(node.lchild)
if node.rchild != None:
myQueue.append(node.rchild)
if __name__ == '__main__':
"""主函数"""
elems = range(10) #生成十个数据作为树节点
tree = Tree() #新建一个树对象
for elem in elems:
tree.add(elem) #逐个添加树的节点
print '队列实现层次遍历:'
tree.level_queue(tree.root)
print '\n\n递归实现先序遍历:'
tree.front_digui(tree.root)
print '\n递归实现中序遍历:'
tree.middle_digui(tree.root)
print '\n递归实现后序遍历:'
tree.later_digui(tree.root)
print '\n\n堆栈实现先序遍历:'
tree.front_stack(tree.root)
print '\n堆栈实现中序遍历:'
tree.middle_stack(tree.root)
print '\n堆栈实现后序遍历:'
tree.later_stack(tree.root)- 1
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总结：
树的遍历主要有两种，一种是深度优先遍历，像前序、中序、后序；另一种是广度优先遍历，像层次遍历。在树结构中两者的区别还不是非常明显，但从树扩展到有向图，到无向图的时候，深度优先搜索和广度优先搜索的效率和作用还是有很大不同的。
深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。
我印象中是有递归构造树的方法，却一直想不出该怎么构造。后来仔细想了一下，递归思想有点类似深度优先算法，而树的构造应该是广度优先的。如果用递归的话一定要有个终止条件，例如规定树深等。不然构造出来的树会偏向左单子树或者右单子树。所以一般树的构造还是应该用队列比较好。
以上说的不够严谨，有错误之处，欢迎指正！