Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

中位數是第K個數，K = (m + n)/2,，不考慮奇偶性可以這樣理解，所以問題就轉換爲了如何求出兩個排序數組的第K小數；如果不考慮O(log(m + n))的時間複雜度，可以利用一個計數器在合併兩個數組的同時技術，找到K個數就結束合併，所以時間複雜度是O(K)，即O((m + n)/2)；

爲了更加高效的解決這個問題，結合求第K小數的經驗，我們應該考慮類似於二分的操作。怎麼二分是個問題，這裏選擇將K二分，即首先找到前K/2個元素，因爲數組A,B都是有序的，一次我們只要比較A[K/2 - 1]與B[K/2 -1]的大小，如果等於，則說明就是這個數，直接返回即可；如果A[K/2 - 1]小於B[K/2 -1]， 則一定有前K/2個數就是A中前K/2 個數，反之則是B中的前K/2個數；然後遞歸查找，知道K == 1，或者 最小的數組都搜索完。

PS：對這一題進行延伸，可以用來查找兩個已排序數組的任意第K小數

double findKth(vector<int> &nums1, int m, int curStart1, vector<int> &nums2, int n, int curStart2, int k)
    {
        int tmpm = m - curStart1;
        int tmpn = n - curStart2;
        if(tmpm > tmpn)
            return findKth(nums2, n, curStart2, nums1, m, curStart1, k);
        if(tmpm == 0)
            return nums2[k - 1];
        if(k == 1)
            return min(nums1[curStart1], nums2[curStart2]);
        int pa = min(k/2, tmpm), pb = k - pa;
        if(nums1[curStart1 + pa - 1] < nums2[curStart2 + pb - 1])
            return findKth(nums1, m, curStart1 + pa, nums2, n, curStart2, k - pa);
        else if(nums1[curStart1 + pa - 1] > nums2[curStart2 + pb - 1])
            return findKth(nums1, m, curStart1, nums2, n, curStart2 + pb, k - pb);
        else
            return nums1[curStart1 + pa - 1];
    }
    double findMedianSortedArrays(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2) {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int total = m + n;
        if (total == 0)
    return 0;
    if (total == m || total == n)
   {
   if (total == m)
   {
   if (total % 2 == 0)
   return (nums1[total / 2] + nums1[total / 2 - 1]) / 2.0;
   else
   return nums1[total / 2];
   }
   else
   {
   if (total % 2 == 0)
   return (nums2[total / 2] + nums2[total / 2 - 1]) / 2.0;
   else
   return nums2[total / 2];
   }
    }
if (total & 0x1)
return findKth(nums1, m, 0, nums2, n, 0, total / 2 + 1);
else
return (findKth(nums1, m, 0, nums2, n, 0, total / 2)
+ findKth(nums1, m, 0, nums2, n, 0, total / 2 + 1)) / 2;
    }