【劍指offer】面試題41-和爲S的兩個數VS和爲S的連續正數序列

題目一：

問題描述：

輸入一個遞增的數組和一個數字s，在數組中查找兩個數，使得他們的和剛好是s，如果有多對數字的和是s，輸出任意的一對即可。

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問題分析：

方法1：簡單粗暴的辦法。
具體實現：從數組的第一個數開始，依次判斷其餘的數與該數的和是不是s，這樣就可以解決問題。時間複雜度是O(N*N)。
方法2：上邊的方法雖然可以解決問題，但是它卻沒有利用題目最重要的條件–數組是升序的。有了這個最重要的條件，題目的解決就不會如上那麼複雜了。
具體實現辦法：
1.head和tail分別指向數組的第一個和最後一個元素。
2.計算head指向的元素個tail指向元素之和。
head < tail時
3.如果等於s，輸出這兩個數，程序退出。
4.如果大於s，tail向前移動。
5.如果小於s，head向後移動。

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代碼實現：

#include<iostream>
using namespace std;
//和爲s的兩個數字
bool FindNumsWithSum(int arr[], int len, int sum, int& num1, int& num2)
{
    bool found = false;
    if(len <= 1 || arr == NULL)
       return found;
    int head = 0;
    int tail = len - 1;
    while(head < tail)
    {
       if(arr[head] + arr[tail] < sum)
           ++head;
       else if(arr[head] + arr[tail] > sum)
           --tail;
       else//找到和爲sum的兩個數
       {
           num1 = arr[head];
           num2 = arr[tail];
           found = true;
           break;
       }
    }
    return found;
}
int main()
{
    int arr[] = {1, 2, 4, 7, 11, 15};
    int num1 = 0;
    int num2 = 0;
    int sum = 0;
    cin >> sum;
    bool ret = FindNumsWithSum(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]), sum, num1, num2);
    if(ret)
       cout<<num1 << " "<< num2<<endl;
    else
       cout<<"沒有找到"<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

題目二：

問題描述：

輸入一個正數s，打印出所有的和爲s的連續正數序列（至少兩個數），比如輸入15，由於1+2+3+4+5 = 4+5+6=7+8,所以，輸出3個連續的序列：1~5，4~6，7~8.

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問題分析：

如果題目一可以做出來的話，題目二做起來也是比較容易的（思路都是一樣）。 假設輸入的s是15，我們定義變量small和big，初始值分別爲1，2，還有curSum爲當前連續序列的和。1+2 < 15,所以我們使得big爲3，1+2+3<15，big++,big = 4，1+2+3+4 = 10 < 15，big++,big = 5，1+2+3+4+5 == 15，輸出序列。1+2+3+4+5+6 > 15，curSum-=small，small++,調整。直到找完和爲s的序列爲止。
值得注意的是，small必須小於（1+s）/2，爲什麼呢？
其實這裏，如果s是奇數，small<(1+s)/2，如果s是偶數，連續的兩個數的和不可能爲偶數，所以如果s是偶數，序列至少是3個數，small

代碼實現：

#include<iostream>
using namespace std;
//和爲s的連續正數序列
void PrintNums(int small, int big)
{
    for(int i = small; i <= big; ++i)
    {
       cout<<i<<" ";
    }
    cout<<endl;
}
void FindContinuousPositive(const int& sum)
{
    if(sum <= 2)
    {
       cout<<"不能找到連續的正數序列"<<endl;
       return;
    }
    int small = 1;
    int big = 2;
    int mid = (1 + sum) / 2;
    int curSum = small + big;
    while(small < mid)
    {
       if(curSum == sum)
       {
           PrintNums(small,big);
       }

       while(curSum < sum && small < mid)
       {
         ++big;
         curSum += big;

         if(curSum == sum)
         {
             PrintNums(small,big);
         }
       }
       //curSum > sum
       curSum -= small;
       ++small;
    }
}
int main()
{
    int sum = 0;
    cin >> sum;
    FindContinuousPositive(sum);
    system("pause");
    return 0;
}