pta-7-52 求解迷宮從入口到出口的所有最短路徑(DFS)

求解迷宮從入口到出口的一條最短路徑。輸入一個迷宮，求從入口通向出口的一條可行最短路徑。爲簡化問題，迷宮用二維數組 int maze[10][10]來存儲障礙物的分佈，假設迷宮的橫向和縱向尺寸的大小是一樣的，並由程序運行讀入, 若讀入迷宮大小的值是n（3<n<=10），則該迷宮橫向或縱向尺寸都是n，規定迷宮最外面的一圈是障礙物，迷宮的入口是maze[1][1]，出口是maze[n-2][n-2], 若maze[i][j] = 1代表該位置是障礙物，若maze[i][j] = 0代表該位置是可以行走的空位（0<=i<=n-1, 0<=j<=n-1）。求從入口maze[1][1]到出口maze[n-2][n-2]可以走通的所有最短路徑條數。要求迷宮中只允許在水平或上下四個方向的空位上行走，走過的位置不能重複走。 如下這樣一個迷宮：

對應的二維數組表示：

    int maze[10][10]={
		{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
		{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
		{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
		{1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
		{1,0,1,1,1,0,0,0,1,1},
		{1,0,0,0,1,0,0,0,1,1},
		{1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
		{1,1,1,1,0,1,1,0,1,1},
		{1,0,0,0,0,0,0,0,0,1},
		{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
    };

輸入格式：

輸入迷宮大小的整數n, 以及n行和n列的二維數組（數組元素1代表障礙物，0代表空位）。

輸出格式：

輸出按規定可以走通的所有最短路徑條數。若沒有通路，輸出：0。

輸入樣例：

4
1 1 1 1
1 0 1 1
1 0 0 1
1 1 1 1

輸出樣例：

1

輸入樣例：

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

輸出樣例：

1

代碼:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,flag=0,Min,sum;
int Map[30][30]; 
int vis[30][30];
int dir[4][2]={0,1,0,-1,-1,0,1,0};
void dfs(int x,int y,int step){     //求最短路徑
	if(step>Min){
		return;
	}
	if(x==n-2&&y==n-2){
		Min=step;
		return;
	}
	for(int i=0;i<4;i++){
		int xx=x+dir[i][0];
		int yy=y+dir[i][1];
		if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=n){
			continue;
		}
		if(!vis[xx][yy]&&Map[xx][yy]==0){
			vis[xx][yy]=1;
			dfs(xx,yy,step+1);
			vis[xx][yy]=0;
		}
	}
	return;
}
void dfs1(int x,int y,int step){        //求相同路徑
	if(x==n-2&&y==n-2&&step==Min){
		sum++;
		return;
	}
	for(int i=0;i<4;i++){
		int xx=x+dir[i][0];
		int yy=y+dir[i][1];
		if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=n){
			continue;
		}
		if(!vis[xx][yy]&&Map[xx][yy]==0){
			vis[xx][yy]=1;
			dfs1(xx,yy,step+1);
			vis[xx][yy]=0;
		}
	}
	return;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			scanf("%d",&Map[i][j]);
		}
	}
	vis[1][1]=1;
	Min=10000;
	dfs(1,1,0);
	if(Min==10000){         //不存在最短路
		printf("0\n");
	}
	else{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		sum=1;
		vis[1][1]=1;
		dfs1(1,1,0);        //求同最短路一樣的路
		printf("%d",sum);
	}
	return 0;
}