數的表達式解析，正則定義以及DFA

目標

識別unsigned float，float，unsigned int，int。
整數類型下識別八進制（076），十進制（76），十六進制表示法（0x7f）。

構造正則定義

基本正則定義

$\epsilon\rightarrow 空串$

$Space\rightarrow 空格$

$Spaces\rightarrow (Space)(Space)^*$

$Digit\rightarrow (0|1|2|3|4|5|6|7|8|9)$

$Digits\rightarrow DigitDigit^*$

$HexaDigits\rightarrow (1|2|3|4|5|6|7|8|9|a|b|c|d|e|f|A|B|C|D|E|F)(Digit|a|b|c|d|e|f|A|B|C|D|E|F)^*$

$OctalDigits\rightarrow (1|2|3|4|5|6|7)(0|1|2|3|4|5|6|7)^*$

$Signed\rightarrow (\epsilon|+|-)$

$HexaDecimal\rightarrow 0(x|X)HexaDigits$

$Decimal\rightarrow (1|2|3|4|5|6|7|8|9)(1|2|3|4|5|6|7|8|9|0)^*$

$OctalDecimal\rightarrow 0OctalDigits$

$UnsigneInt\rightarrow OctalDecimal|Decimal|HexaDecimal$

$Int \rightarrow Signed(UnsignedInt)$

$Fraction\rightarrow.Digits$

$Exponent\rightarrow \epsilon|((e|E)(Signed)(Digits))$

$UnsignedFloat\rightarrow (Digits|Fraction|Exponent)-Exponent$

$Float\rightarrow(Signed)(UnsignedFloat)$

$Equal\rightarrow Space^*=Space^*$

$ID\rightarrow (\_|Letter)(\_|Letter|Number)^*$
標識符，以下劃線或字母開頭，後續可以接着下劃線或字母或數字

數的正則定義

$有符號浮點數\rightarrow (float)(Spaces)(ID)(Equal)(Float)$

$無符號浮點數\rightarrow (unsigned\space float)(Spaces)(ID)(Equal)(UnsignedFloat)$

$有符號整數\rightarrow (int)(Spaces)(ID)(Equal)(Int)$

$無符號整數\rightarrow (unsigned\space int)(Spaces)(ID)(Equal)(UnsignedInt)$

$數的定義\rightarrow (有符號浮點數|無符號浮點數|有符號整數|無符號整數);$以;作爲結束符。

正則定義轉NFA（非確定的有窮自動機）

$\epsilon$邊轉換後結果，加雙引號表示字符串。

無符號浮點數(unsigned float)(Spaces)(ID)(Equal)(UnsignedFloat)

ID

unsigned float

Equal

UnsignedFloat

$UnsignedFloat\rightarrow (Digits|Fraction|Exponent)-Exponent$
浮點數的三個部分可以在一定條件下自由組合。指數位不可以單獨出現。

Digits

Fraction

Exponent

Signed

有符號浮點數(float)(Spaces)(ID)(Equal)(Float)

float

Float

無符號整數(unsigned int)(Spaces)(ID)(Equal)(UnsignedInt)

unsigned int

UnsignedInt

$UnsigneInt\rightarrow OctalDecimal|Decimal|HexaDecimal$

OctalDecimal

Decimal

畫錯了，$Start\rightarrow 0$的邊應該是$1|2|3|4|5|6|7|8|9$，不能以0開頭。

HexaDecimal

畫錯了，$3\rightarrow 4$不能以0開頭，否則毫無意義。

UnsignedInt（簡化後）

有符號整數(int)(Spaces)(ID)(Equal)(Int)

Int

數的識別（簡化後）

定義關係依賴圖

下圖爲正則定義之類的依賴關係圖，爲了保證每一步開發完都能測試，將從葉節點開始自底向上開發。