【編譯原理】第5章 自下而上的語法分析——優先分析法

5 自下而上的語法分析——優先分析法

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一、自下而上語法分析概述

自下而上語法分析試圖將一個字符串反向規約至開始符號。
自下而上語法分析比自上而下語法分析更有效率，對語法的限制更少。


自下而上語法分析的策略：移進–規約分析；
移進就是將一個終結符推進棧
歸約就是將0個或多個符號從棧中彈出，根據產生式將一個非終結符壓入棧
移進-歸約過程是自頂向下最右推導的逆過程（規範歸約）
我們如何決定什麼時候移進，什麼時候規約？
考慮 $int | * int + int$
我們可以用 T →int進行歸約，而得到 $T | * int + int$
致命錯誤: 無法規約到開始符號 $E$
一般的移進-歸約策略：若句柄在棧頂出現，則歸約；否則移進
句柄：句型的最左直接短語

衝突
實際應用中可能出現的衝突

• 移進與歸約都合法，產生移進-歸約衝突
• 歸約時可以適用兩個不同的產生式，產生歸約-歸約衝突

二義文法會導致‘衝突’，但應注意，許多的非二義文法同樣會導致‘衝突’
Conflict Solutions： 改寫文法；根據產生式出現的順序來選擇；根據算符的優先級；

二、自下而上的分析算法

自下而上的分析算法：

• 優先分析法：簡單優先分析法、算符優先分析法
• LR分析

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1、 簡單優先分析

方法簡潔、易接受、但是效率低

• 按照文法符號（包括終結符和非終結符）的優先關係確定句柄。

1）優先關係

2）簡單優先文法的定義

滿足以下條件的文法是簡單優先文法
1）在文法符號集$V$中，任意兩個符號之間最多隻有一種優先關係成立
2）在文法中任意兩個產生式沒有相同的右部
3）不含空產生式

2、算符優先分析

算符優先分析

1）如何確定算符優先關係？

• $i$的優先級最高
• ↑ 優先級次於$i$，右結合
• $*$ 和 $/$ 優先級次之，左結合
• $+$ 和 $-$ 優先級最低，左結合
• 括號‘$($’,‘$)$’的優先級大於括號外的運算符，小於括號內的運算符，內括號的優先性大於外括號
• #的優先性低於與其相鄰的算符
  

2）算符(OG)文法的定義

算符文法兩個條件：
①不含空產生式
②不含兩個連續非終結符同時出現在產生式右部，即形如U→…VW…

3）算符優先關係的定義

4）算符優先文法的定義

在OG文法 G 中，若任意兩個終結符間至多有一種算符優先關係存在，則稱G 爲算符優先文法(OPG)。
注意：允許b>c,c>b; 不允許b>c,b<c,b=c
結論 算符優先文法是無二義的。

算符優先文法的三個條件：
①不含空產生式
②不含兩個連續非終結符同時出現在產生式右部，即形如U→…VW…
③任意兩個終結符間至多有一種算符優先關係存在

5）算符優先關係表的構造及歸約過程

①由定義直接構造 ②由關係圖法構造算符優先關係表

求FIRSTVT、LASTVT集合：

如何計算算符優先關係

6）算符優先分析算法

歸約過程中，只考慮終結符之間的優先關係來確定句柄，而與非終結符無關。這樣去掉了單非終結符的歸約，所以用算符優先分析法的規約過程與規範歸約是不同的。
爲解決在算符優先分析過程中如何尋找句柄，引進最左素短語的概念

7）優先函數

優先函數$（2(n+1)）$比優先矩陣$（(n+1)^2個內存單元）$節省空間
優先函數的構造：

• 1）由定義直接構造； 2）用關係圖構造優先函數

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算符優先分析法的侷限性
一般語言的方法很難滿足算符優先文法的條件
很難避免把錯誤的句子得到正確的歸約

bingo~   ✨ Courage is resistance to fear,mastery of fear——not absence of fear.   勇敢並非沒有恐懼，而是克服恐懼，戰勝恐懼。