codeVS 1098 均分紙牌(2002年NOIP全國聯賽提高組)

題目描述 Description

有 N 堆紙牌，編號分別爲 1，2，…, N。每堆上有若干張，但紙牌總數必爲 N 的倍數。可以在任一堆上取若於張紙牌，然後移動。
　　移牌規則爲：在編號爲 1 堆上取的紙牌，只能移到編號爲 2 的堆上；在編號爲 N 的堆上取的紙牌，只能移到編號爲 N-1 的堆上；其他堆上取的紙牌，可以移到相鄰左邊或右邊的堆上。
　　現在要求找出一種移動方法，用最少的移動次數使每堆上紙牌數都一樣多。

　　例如 N=4，4 堆紙牌數分別爲：
　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移動3次可達到目的：
　　從 ③ 取 4 張牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 從 ③ 取 3 張牌放到 ②（9 11 10 10）-> 從 ② 取 1 張牌放到①（10 10 10 10）。

輸入描述 Input Description

第一行N（N 堆紙牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆紙牌，每堆紙牌初始數，l<= Ai <=10000）

輸出描述 Output Description

輸出至屏幕。格式爲：
所有堆均達到相等時的最少移動次數。‘

樣例輸入 Sample Input

4
9 8 17 6

樣例輸出 Sample Output

3

解題思路

貪心策略。

從左至右逐個遍歷，大於平均數則把多的部分拿到下一項，小於平均數則把少的部分從下一項拿，數目正好的項不動，這樣可以得到儘量少的移動次數。

AC代碼如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int d[n], ans = 0;
    for( int i = 0; i < n; ++i ){
        cin>>d[i];
        ans += d[i];
    }

    ans /= n;
    int time = 0;
    for( int i = 0; i < n-1; ++i ){
        if( d[i] != ans ){
            d[i+1] += d[i]-ans;
            d[i] = ans;
            ++time;
        }
    }

    cout<<time<<endl;
    return 0;
}