NOYJ 瘋牛 二分搜索 貪心策略

瘋牛

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難度：4

描述

農夫 John 建造了一座很長的畜欄，它包括N (2 <= N <= 100,000)個隔間，這些小隔間依次編號爲x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)頭牛們並不喜歡這種佈局，而且幾頭牛放在一個隔間裏，他們就要發生爭鬥。爲了不讓牛互相傷害。John決定自己給牛分配隔間，使任意兩頭牛之間的最小距離儘可能的大，那麼，這個最大的最小距離是什麼呢？

輸入

有多組測試數據，以EOF結束。
第一行：空格分隔的兩個整數N和C
第二行——第N+1行：分別指出了xi的位置

輸出

每組測試數據輸出一個整數，滿足題意的最大的最小值，注意換行。

樣例輸入

5 3
1
2
8
4
9

樣例輸出

3

解題思路

這個題其實很簡單，覺得跟貪心策略沒有太大的關係，就是搜索出一個長度len滿足條件，並且這個len應該是所有滿足條件中最大的那個。剛開始用純暴力的方法，讓Len不斷減小，直到得到一個滿足能放下牛牛的len 就是答案。But ，很不出意外的超時了 ，數據量偏大，所以要採用更加高效的搜索算法。採用二分搜索。此題我覺得難度在於考察二分法。剛開始學，不知道用高效的策略搜索，基本都是暴力。這裏學習了。以後在面對較大數據量時，可以考慮採用二分或者更高效的搜索策略。

#include "iostream"
#include<algorithm> 
#include<stdio.h>
using namespace std;
int N[100001];
int m, n;
int  judge(int len) {
	int j = 0;
	int len2 = N[0];
	int k = 0;
	//len = N[m - 1] - N[0];
	int sum = 0;
	for (; j < m; j++) {
		if (len2 <= N[j]) {
			sum++;
			k = j;
		}
		len2 = N[k] + len;
	}

	if (sum >= n) {
		//cout << len << endl;
		return 1;
	}
	else
		return 0;
}
//二分搜索
int Binary_search(){
	int left = 0;
	int right = N[m - 1] - N[0];
	int mid;
	while (left <= right) {
		mid = (left + right) / 2;
		//cout << mid << endl;
		if (judge(mid)) {
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			right = mid - 1;
		}
	}
	//cout << left << endl;
	return left - 1;
}


int main()
{
	while (scanf("%d %d", &m, &n) != EOF) {
		int i = 0;
		for (; i < m; i++) {
			cin >> N[i];
		}
		sort(N, N + m);
		cout << Binary_search() << endl;
		
	}
	
	return 0;
}

祝各位學習進步，向Top code 進軍！！！！！！！！！！！