1014 裝箱問題 2001年NOIP全國聯賽普及組
時間限制: 1 s 空間限制: 128000 KB 題目等級 : 黃金 Gold
題目描述 Description
有一個箱子容量爲V（正整數，0＜＝V＜＝20000），同時有n個物品（0＜n＜＝30），每個物品有一個體積（正整數）。
要求n個物品中，任取若干個裝入箱內，使箱子的剩餘空間爲最小。
輸入描述 Input Description
一個整數v，表示箱子容量
一個整數n，表示有n個物品
接下來n個整數，分別表示這n 個物品的各自體積
輸出描述 Output Description
一個整數，表示箱子剩餘空間。
樣例輸入 Sample Input
24
6
8
3
12
7
9
7
樣例輸出 Sample Output
0
解題思路
揹包問題。
dp[i] 表示已用容積爲 i 這個狀態可用。
AC代碼如下：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
int v, n;
int w[31];
int dp[20001] = {0};
while(cin>>v>>n){
for(int i = 0; i < n; ++i){
cin>>w[i];
}
dp[0] = 1;//初始狀態已用容積爲0
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = v; j >= 0; --j){
if(dp[j] && j+w[i]<=v){
dp[j + w[i]] = 1;
}
}
}
for(int j = v; j >= 0; --j){
if(dp[j]){//第一個找到的填充的最完全（剩餘容積最小）
cout<<v - j<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}