HDU 1575 Tr A （矩陣乘法）

Tr A

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Problem Description

A爲一個方陣，則Tr A表示A的跡（就是主對角線上各項的和），現要求Tr(A^k)%9973。

Input

數據的第一行是一個T，表示有T組數據。
每組數據的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)兩個數據。接下來有n行，每行有n個數據，每個數據的範圍是[0,9]，表示方陣A的內容。

Output

對應每組數據，輸出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Sample Output

2
2686

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

矩陣乘法與快速冪模板

設A爲矩陣,則A^k可以化爲A^(k/2)*A^(k/2);k爲偶數，A^(k/2)*A^(k/2)*A，k爲奇數；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct node
{
  __int64 mat[15][15];
};//矩陣型結構體
__int64 n;
node mat_mat(node a,node b)//矩陣乘法
{
  node c;
  memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
  for(int i=1;i<=n;i++)
       {
               for(int j=1;j<=n;j++)
               {
                       for(int k=1;k<=n;k++)
                       {
                               c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
                               c.mat[i][j]%=9973;
                       }
               }
       }
  return c;
}     
node pow(node a,__int64 nn)
{
   node aa;
   memset(aa.mat,0,sizeof(aa.mat));
   for(int i=1;i<=n;i++)
   aa.mat[i][i]=1;
   while(nn)
   {
     if(nn&1)
     aa=mat_mat(a,aa);
     a=mat_mat(a,a);
     nn>>=1;
   }
   return aa;
}
int main ()
{
  node a,b;
  __int64 i,j,sum,nn,t;
  scanf("%I64d",&t);
  while(t--)
  {
     scanf("%I64d%I64d",&n,&nn);
     for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=n;j++)
     {
        scanf("%I64d",&a.mat[i][j]);
        a.mat[i][j]%=9973;
     }
     b=pow(a,nn);
     for(sum=0,i=1;i<=n;i++)
     {
       sum+=b.mat[i][i];
       sum%=9973;
     }
     printf("%I64d\n",sum);
   }
   return 0;
}