杭電1267 下沙的沙子有幾粒？

題意：就是給你m個H和n個D，然後從左開始數H的累積個數總是不比D的累計數少的排列有多少種舉一個測試案例吧：3個H和1個D總共有3種排列，依次是：H D H H,H H D H,H H  H D三種排列，親~意思應該懂了吧？！呵呵。。。

思路：遞推公式爲：a[m][n]=a[m-1][n]+a[m][n-1];然後當n=0的時候無論m取何值都是1，遞推公式怎麼推來的呢？我現在說下我的思路吧！假設3個H和2個D是由2個H和2個D還有3個H一個D推來的，2個H和2個D總共有H D H D，H H D D兩種排列，3個H和一個D總共有H D H H,H H D H,H H  H D三種排列，然後在H D H D，H H D D的後面添加一個H就是2中排列，在H D H H,H H D H,H H  H D的後面添加一個D就有3種方案，所以總共就是5種方案（其它的添加方法都是重複的，不信的話自己可以試一下）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
	long long a[22][22];
	int m,n;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=20;i++)
		a[i][0]=1;
	for(int i=1;i<=20;i++)
		for(int j=i;j<=20;j++)
			a[j][i]=a[j-1][i]+a[j][i-1];
	while(cin>>m>>n){
		cout<<a[m][n]<<endl;
	}
	return 0;
}