ZJU 3349 Special Subsequence【線段樹】

【題目地址】

    http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3349

 

【題目大意】

    一個長度爲n的序列，求一個長度最大的子序列（不一定連續），滿足相鄰兩個元素的差的絕對值不超過給定的d。

   

    Sample Input

    5 2
    1 4 3 6 5

    5 0
    1 2 3 4 5

    Sample Output

    3
    1

【解題思路】

    從左到右掃描，並維護一個線段樹（區間樹），記錄當前以某個數結尾的最長子序列的長度，每次都update_max(a, query_max(a – d, a + d) + 1)就好了，最後答案是query_max(-inf, inf)。由於元素的值的範圍很大，要離散化。

 

【代碼】

 

#include <map> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 1<<17 #define max(a,b) a>b?a:b struct node { int left, right,mid; int value; }seg_tree[3*maxn]; int a[maxn],b[maxn]; void make_seg_tree(int l,int r,int num) { seg_tree[num].left=l; seg_tree[num].right=r; seg_tree[num].mid=(l+r)>>1; seg_tree[num].value=0; if(l+1==r) return; else { make_seg_tree(l,seg_tree[num].mid,num<<1); make_seg_tree(seg_tree[num].mid,r,(num<<1)+1); } } int query(int l,int r,int num) { if(seg_tree[num].left==l&&seg_tree[num].right==r) return seg_tree[num].value; if (r<=seg_tree[num].mid) query(l,r,num<<1); else if (l>=seg_tree[num].mid) query(l,r,(num<<1)+1); else return max(query(l,seg_tree[num].mid,num<<1),query(seg_tree[num].mid,r,(num<<1)+1)); } void update(int l,int r,int num,int v) { seg_tree[num].value=max(seg_tree[num].value,v); if(seg_tree[num].left==l&&seg_tree[num].right==r) return; if (r<=seg_tree[num].mid) update(l,r,num<<1,v); else if (l>=seg_tree[num].mid) update(l,r,(num<<1)+1,v); else { update(l,seg_tree[num].mid,num<<1,v); update(seg_tree[num].mid,r,(num<<1)+1,v); } } int main() { int m,n,k,i,x,r; while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) { memset(seg_tree,0,sizeof(seg_tree)); for (i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); copy(a,a+n,b); sort(b,b+n); m=unique(b,b+n)-b; make_seg_tree(0,m,1); for(i=0;i<n;i++) { //iterator lower_bound( const KEY_TYPE &key ); //lower_bound()函數返回一個迭代器，指向map中鍵值>=key的第一個元素。 //iterator upper_bound( const KEY_TYPE &key ); //upper_bound()函數返回一個迭代器，指向map中鍵值>key的第一個元素。 //upper_bound()爲了處理k=0時的情況 x=query(lower_bound(b,b+m,a[i]-k)-b,upper_bound(b,b+m,a[i]+k)-b,1); //查詢以該結點孩子結尾的最大序列長度x r=lower_bound(b,b+m,a[i])-b; //x+1 從根結點開始，更新r的所有祖先結點 update(r,r+1,1,x+1); } //根結點存的肯定是最大序列長度 printf("%d/n",query(0,m,1)); } return 0; }