HDU 3491 Thieves 【拆點+最大流】

【題目地址】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3491

【題目大意】

有n個城市和m條道路（雙向），一夥thieves準備從S城出發到H城盜竊，The  brave,  brilliant,  bright  police（囧!!）爲了將這夥thieves抓住，需要在這n個城市中的每一個城市安排一定數量的police（已知條件）。但police不希望在S城或H城邂逅thieves。

求總共需要的最少police數。

【解題思路】

把城市作爲點拆開(把城市 i 拆成cap數組中的cap[i][i+n].其中i作爲城市i的入,i+n作爲城市i的出),原來的道路仍然作爲邊,但是邊權是無窮大. 只要注意到BFS的時候 起點/終點是不需要拆的.(在cap[][]數組中就直接把起點/終點的入和出之間的邊權賦值爲0,使得BFS的時候不走起點/終點,實際上就相當於沒有把起點/終點拆開.程序中的處理方法就是 cap[s][s+n] = 0;/cap[e][e+n] = 0;)

PS(與本題無關)：HDU 3549（最大流）WA了n次，才知道兩點之間可能有多條道路，cap[][]爲邊權之和。

題目n<=100,m<=10000,建議用SAP或Dinic求最大流，時間複雜度爲O(V^2 * E)。

本題數據較弱，下面是O(V*E^2)的樸素層次圖算法(實際上就是BFS。。(*^__^*) )代碼：

【代碼】

隱藏行號 複製代碼 ？ C/C++

1. #include<cstdio>
   

2. #include<cstring>
   

3. #define inf 2147483647
   

4. #define maxn 201
   

5. int cap[maxn][maxn],que[maxn],pre[maxn],vis[maxn];
   

6. int s,t,n,m,h;
   

7. bool bfs()
   

8. {
   

9.     int i,j,l=0,r=0;
   

10.     que[r++]=s;
    

11.     memset(vis,0,sizeof(vis));
    

12.     while(l<r)
    

13.     {
    

14.         j=que[l++];
    

15.         for(i=1;i<=2*n;i++)
    

16.             if(!vis[i]&&cap[j][i]>0)
    

17.             {
    

18.                 vis[i]=1;
    

19.                 pre[i]=j;
    

20.                 if(i==t) 
    

21.                     return true;
    

22.                 que[r++]=i;
    

23.             }
    

24.     }
    

25.     return false;
    

26. }
    

27. int maxflow()
    

28. {
    

29.     int flow=0,i,min;
    

30.     while(bfs())
    

31.     {
    

32.         for(i=t,min=inf;i!=s;i=pre[i])
    

33.             if(cap[pre[i]][i]<min)
    

34.                 min=cap[pre[i]][i];
    

35.             flow+=min;
    

36.             for(i=t; i!=s;i=pre[i])
    

37.             {
    

38.                 cap[pre[i]][i]-=min;
    

39.                 cap[i][pre[i]]+=min;
    

40.             }
    

41.     }
    

42.     return flow;
    

43. }
    

44. int main()
    

45. {
    

46.     int T,x,y,i;
    

47.     scanf("%d", &T);
    

48.     while(T--)
    

49.     {
    

50.         memset(cap,0,sizeof(cap));
    

51.         scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&h);
    

52.         for(i=1;i<=n;i++)
    

53.             scanf("%d",&cap[i][i+n]);
    

54.         s=s+n;t=h;
    

55.         cap[h][h+n]=0;
    

56.         cap[s][s+n]=0;
    

57.         for(i=1;i<=m;i++)
    

58.         {
    

59.             scanf("%d%d",&x,&y);
    

60.             cap[x+n][y]=inf;
    

61.             cap[y+n][x]=inf;
    

62.         }
    

63.         printf("%d/n",maxflow());
    

64.     }
    

65.     return 0;
    

66. }