冒泡排序

冒泡排序(Bubble Sort)見名知意，就是從前至後依次比較相鄰的兩個數據的大小，將大的往後移動，這樣經過一次完整的比較和移動，就可以將序列中最大的一個數放置到序列的最後，這也就是它名字的由來，就像水裏的水泡一樣， 越往上浮越大。

算法過程：

1. 比較相鄰的元素，如果第一個比第二個大，就交換兩個的位置。
2. 從序列的開頭一直到結尾一直重複這樣的工作，這樣一趟結束夠就可以將最大的數放置到最後。
3. 進行第二趟排序，但最後一個數不需要參與計較，因爲它已經是最大的。
4. 針對每次越來越少的數據進行N趟這樣的重複操作，整個序列有序。

如下圖所示，藍色框表示沒有發生交換，紅色框表示發生交換。

基於這樣的思想，可以寫出如下代碼：

void BubbleSort(int* array,int size)
{
    for(int i = 0;i < size;++i)
    {
        for(int j = 0;j < size - i;++j)//每經過一次排序，最後一位已經最大，不需要再排
        {
            if(array[j] > array[j+1])
            swap(array[j],array[j+1]);
        }
    }
}

優化：
如果一個待排序列經過較少次的比較和移動已經有序呢？

0 1 2 3 4 5 6 7 9 8 //一次排序交換9和8就已經有序，但還是要進行n(n -1)/2次比較，就顯得做無用功了。

冒泡排序中，如果一趟完整的比較中沒有數據之間的交換，那麼序列一定是已經有序了，不需要再進行之後的比較了。可以定義一個變量flag，來標記是否發生交換，如果沒有交換，就直接退出程序了。

如下：

void BubbleSort1(int* array, int size)
{
    assert(array);
    bool Flag = false;
    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < size - i; ++j)
        {
            if (array[j] > array[j + 1])
                swap(array[j], array[j + 1]);
            Flag = true;
        }

        if (!Flag)
            break;
    }
}

時間複雜度：
冒泡排序一共要進行n趟排序過程，然後第一趟比較n個數據，第二趟n-1,以此類推。

所以一共進行了n(n-1)/2,即n²+n/2次，故時間複雜度爲Ｏ(n²)。